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(Dessin réalisé au primaire) Contactez-moi : cejean@charleries.net |
Les charleries Bienvenue sur mon blogue, Ce blogue contient des souvenirs, des anecdotes, des opinions, de la fiction, des bribes d’histoire, des récréations et des documents d’archives. Charles-É. Jean
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Problèmes anciens |
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# 7250
20 novembre 2024
Problème ancien 694
La
différence de deux nombres est 33. Si on les augmente tous deux de
6, le plus grand devient quadruple du plus petit.
Quels sont ces nombres ?
(L’enseignement primaire, juin 1904, p. 527) |
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# 7249
20 novembre 2024
Problème ancien 693
Un
journalier reçoit 2 $ (et sa nourriture) pour chaque jour qu’il
travaille, mais on déduit 1,50 $ sur ses gages pour chaque jour
qu’il ne travaille pas ; au bout de 60 jours il reçoit 92 $.
Combien a-t-il travaillé de jours ?
(L’enseignement primaire, novembre 1907, p. 178) |
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# 7248
20 novembre 2024
Problème ancien 692
On demandait à un berger combien il avait de moutons, il répondit :
Si j’en avais la moitié, le tiers et le quart de ce que j’en ai,
j’en aurais 20 de plus.
Combien avait-il de moutons ?
(L’enseignement primaire, septembre 1904, p. 35) |
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# 7247
20 novembre 2024
Problème ancien 691
Un homme perd les 3/4 de son argent, et il ne lui en reste que le
tiers moins 8 $.
Quelle somme avait-il d’abord, et combien a-t-il perdu ?
(L’enseignement primaire, septembre 1904, p. 35) |
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# 7246
20 novembre 2024
Problème ancien 690
Un oncle laisse en mourant 29 000 $ qui doivent être partagées entre
ses 5 neveux, et a stipulé dans son testament que la part de chacun
d’eux doit être en raison inverse de son âge. Le premier neveu est
âgé de 30 ans, le deuxième de 20 ans, le troisième de 18 ans, le
quatrième de 12 ans et le cinquième de 10 ans.
On demande quelles seront les parts de chacun.
(L’enseignement primaire, septembre 1905, p. 48) |
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# 7225
16 octobre 2024
Problème ancien 689
Une marchande a acheté des pommes à 15 ¢ la douzaine.
Après un triage convenable, elle en forme trois tas : l’un de
qualité supérieure comprenant le tiers de son achat ; le second de
qualité moyenne représente le cinquième, et le troisième de qualité
médiocre comprend le reste. Elle se propose de revendre la première
partie à 20 ¢ la douzaine, la deuxième à 18 ¢ et la troisième à 16
¢. Dans ces conditions, elle réalisera un bénéfice de 22,14 $.
Combien de douzaines de pommes avait-elle achetées ?
(L’enseignement primaire, avril 1904, p. 391) |
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# 7224
16 octobre 2024 Problème ancien 688
Quatre neveux se sont partagé l’héritage de leur oncle
proportionnellement à l’âge de chacun. La somme des âges est de 60
ans ; les parts sont de 8000 $, de 12 000 $, de 15 000 $ et de
25 000 $.
On demande l’âge de chacun des copartageants.
(L’enseignement primaire, avril 1904, p. 393) |
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# 7223
16 octobre 2024
Problème ancien 687
Un cultivateur, tout en allant au marché, songeait que
s’il pouvait vendre ses pommes 4 ¢ pièce, non seulement il pourrait
acheter une chèvre qu’il convoitait, mais qu’il lui resterait encore
50 ¢. N’ayant trouvé acquéreur qu’à 3 ¢, il lui manque 2,50 $ pour
faire la somme dont il a besoin pour acheter la chèvre.
On demande le nombre de pommes que le cultivateur
avait et le prix de la chèvre.
(L’enseignement primaire, avril 1904, p. 393) |
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# 7222
16 octobre 2024
Problème ancien 686
Un marchand achète 18 chevaux et 14 bœufs moyennant
3000 $ ; une autre fois, il acheté 12 chevaux et 26 bœufs au même
prix, par tête, que les premiers et lui coûtant la même somme de
3000 $.
À combien lui revient chaque cheval et chaque bœuf ?
(L’enseignement primaire, avril 1904, p. 395) |
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# 7221
16 octobre 2024 Problème ancien 685
Un oncle laisse à ses trois neveux une somme de 9680 $ qu’ils
doivent se partager en parties inversement proportionnelles à leur
âge ; l’aîné a 24 ans, le second 16 ans et le dernier 8 ans.
Dites la part de chacun.
(L’enseignement primaire, mai 1904, p. 471) |
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# 7200
11 septembre 2024
Problème
ancien 684
Un
fils a 18 ans et son père a trois fois son âge.
Dans combien d’années le père n’aura-t-il que deux fois l’âge du
fils ?
(L’enseignement primaire, septembre 1916, p. 60) |
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# 7199
11 septembre 2024
Problème
ancien 683
Un individu met sa montre en loterie. À 2 $ le billet, il perdrait
10 $ et à 2,40 $ le billet, il gagnerait 20 $.
Quel est le prix de la montre et combien y a-t-il de billets ?
(L’enseignement primaire, novembre 1916, p. 182) |
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# 7198
11 septembre 2024
Problème ancien 682
Une personne, qui meurt sans laisser d’enfants, lègue
le tiers de sa fortune à un de ses neveux, à un autre la même somme
plus 1300 $, et aux pauvres une somme de 2500 $ qui forme le reste
de sa fortune.
Quel est le montant de cette fortune, et combien a eu
chaque neveu ?
(L’enseignement primaire, avril 1904, p. 391) |
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# 7197
11 septembre 2024
Problème ancien 681
Dans un atelier, il y a des hommes, des femmes et des
enfants. Il y a trois fois plus d’hommes que d’enfants, et le nombre
de ces derniers est moitié de celui des femmes. Les hommes gagnent
1,05 $ par jour, les femmes 0,45 $ et les enfants 0,30 $. Le samedi
soir, la paye totale de la semaine se monte à 156,60 $.
Combien y a-t-il d’hommes de femmes et d ’enfants ?
(La semaine de travail est de six jours.)
(L’enseignement primaire, avril 1904, p. 389) |
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# 7196
11 septembre 2024
Problème ancien 680
Deux couturières travaillent ensemble. La première
gagne par jour un quart de plus que la deuxième. Au bout d’un
certain temps, la première qui a travaillé 10 jours de plus que la
deuxième, a reçu 25 $ et la deuxième 16 $.
Combien chacune gagnait-elle par jour ?
(L’enseignement primaire, avril 1904, p. 391) |
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# 7175
29 mai 2024
Problème ancien 679
A possède 7 $ de plus que B. S’il donne à B le tiers de ce qu’il a,
B aura 1 $ de plus que ce qui reste à A.
Combien ont-ils chacun ?
(L’enseignement primaire, novembre 1915, p. 181) |
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# 7174
29 mai 2024
Problème ancien 678
L’âge de A est la moitié de l’âge de B. Dans 18 ans, l’âge de B
sera une fois et demie l’âge de A.
Trouvez leur âge.
(L’enseignement primaire, mai 1916, p.570) |
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# 7173
29 mai 2024
Problème ancien 677
Une fermière porte au marché une corbeille pleine d’œufs pour les
vendre trois sous la pièce. Comme il s’en casse 19 en route, elle
vend 4 sous la pièce ceux qui restent, ce qui compense les œufs
cassés.
Combien en avait-elle en partant ?
(L’enseignement primaire, avril 1916, p.499) |
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# 7172
29 mai 2024
Problème ancien 676
Un garçon donne la moitié de
ses billes à A, le tiers à B, et le reste à C. C en perd 20, et
trouve alors qu’il lui en manque 70 pour avoir autant que A.
Combien chacun a-t-il de
billes maintenant ?
(L’enseignement primaire, janvier 1904, p. 301) |
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# 7171
29 mai 2024
Problème ancien 675
Deux personnes ont hérité
ensemble d’une somme de 3660 $. La première ayant dépensé les 2
cinquièmes de sa part, et la deuxième les trois septièmes de la
sienne, il reste à la première deux fois plus qu’à la seconde.
Quelles sont les deux parts de
l’héritage ?
(L’enseignement primaire, janvier 1904, p. 306) |
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# 7140
17 avril 2024
Problème ancien 674
Anna donna les quatre
septièmes de son argent aux pauvres, puis elle trouva une somme
égale aux trois quarts de ce qu’elle avait donné. Après cette
trouvaille elle constata qu’elle avait 54 $.
Combien avait-elle d’abord ?
(L’enseignement primaire, février 1903, p. 375) |
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# 7139
17 avril 2024
Problème ancien 673
Un homme acheta un mouton, une
vache et un cheval pour 185 $. La vache coûta 9 fois le prix du
mouton et le cheval coûta 3 fois le prix de la vache.
On demande le prix de chaque
animal.
(L’enseignement primaire, février 1903, p. 375) |
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# 7138
17 avril 2024
Problème ancien 672
Cinq enfants feraient un
certain travail en 9 jours ; 6 hommes le feraient en 3 jours. La
journée de travail est de 6 heures et demie.
Combien de temps mettrait,
pour faire le même travail, un groupe formé de 7 enfants et de 5
hommes ?
(L’enseignement primaire, mars 1903, p. 434) |
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# 7137
17 avril 2024
Problème ancien 671
Anna, après
avoir perdu les deux cinquièmes de son argent et 8 $ de plus,
constate qu’il lui reste 46 $.
Combien Anna
avait-elle d’argent ?
(L’enseignement primaire, mars 1903, p. 437) |
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# 7136
17 avril 2024
Problème ancien 670
Le quart du
nombre des élèves d’une certaine école est dans la 1ère
classe ; le tiers dans la 2ème classe et le reste,
c’est-à-dire 25, dans la 3ème classe.
Combien y a-t-il
d’élèves dans l’école ?
(L’enseignement primaire, mars 1903, p. 437) |
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# 7105
6 mars 2024
Problème ancien 669
Deux personnes ont le même
revenu. La première économise un cinquième de son revenu, tandis que
la seconde dépense 220 $ de plus que l’autre. Il en résulte qu’au
bout de trois ans la seconde a 192 $ de dettes.
Quel est leur revenu ?
(L’enseignement primaire, mars 1902, p. 441) |
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# 7104
6 mars 2024
Problème ancien 668
Une voiture qui fait 12 milles
à l’heure, part de la ville A pour la ville B. Un piéton, qui fait 4
milles à l’heure, part à la même heure que la voiture, de la ville
B, pour faire une promenade dans la direction de la ville A. Lorsque
le piéton rencontre la voiture, il y monte pour rentrer chez lui, et
il met une heure de moins pour s’en retourner, qu’il n’avait mis à
aller à pied jusqu’à la rencontre de la voiture.
On demande la distance qui
sépare A et B.
(L’enseignement primaire, mars 1902, p. 441) |
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# 7103
6 mars 2024
Problème ancien 667
Une bille d’ivoire, en tombant
sur une table de marbre, rebondit une hauteur égale à un tiers de
celle dont elle est tombée. D’après cette propriété, on fait tomber
une bille d’une hauteur de 4 verges sur une table.
De quelle hauteur
s’élèvera-t-elle après avoir touché 3 fois la table ? (Une verge est
égale à 36 pouces.)
(L’enseignement primaire, novembre 1902, p. 180) |
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# 7102
6 mars 2024
Problème ancien 666
Un cultivateur achète des
chevaux, des vaches et des moutons pour 3960 $. Les moutons forment
les quatre cinquièmes du nombre total des bestiaux achetés, et
coûtent 6 $ pièce ; le nombre des vaches, qui coûtent 100 $ pièce,
est égal aux trois vingtièmes de celui des moutons ; enfin, les
chevaux coûtent 120 $ pièce et sont d’un tiers moins nombreux que
les vaches.
Combien a-t-on acheté de bêtes
de chaque espèce ?
(L’enseignement primaire, novembre 1902, p. 180) |
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# 7101
6 mars 2024
Problème ancien 665
Un domestique gagne par an 120
$ et sa livrée. Il quitte sa place à la fin du septième mois ; il
reçoit 60 $ et garde sa livrée.
Combien vaut la livrée ? (Une
livrée est un costume de domestique.)
(L’enseignement primaire, mai 1902, p. 579) |
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# 7070
24 janvier 2024
Problème ancien 664
A se rend à une certaine
distance de chez lui dans une voiture qui fait 14 milles à l’heure.
Il revient dans une autre voiture qui ne fait que 4 milles à
l’heure. Le trajet aller et retour lui a pris en tout 27 heures.
À quelle distance s’est-il
rendu ?
(L’enseignement primaire, février 1902, p. 373) |
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# 7069
24 janvier 2024
Problème ancien 663
Dans une école si on met 9
élèves par banc, 3 élèves n’ont pas de place ; si on met 10 élèves
par banc, il restera 5 places vides au dernier banc.
Combien y a-t-il d’élèves et
de bancs ?
(L’enseignement primaire, mai 1902, p. 579) |
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# 7068
24 janvier 2024
Problème ancien 662
Deux ouvriers ont fait un
ouvrage pour lequel ils reçoivent 11,16 $. L’un des ouvriers, qui
est un quart moins habile que l’autre, a reçu 36 cents de moins que
son camarade, et a travaillé 10 jours.
Pendant combien de jours
l’autre a-t-il travaillé ?
(L’enseignement primaire, mars 1902, p. 439) |
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# 7067
24 janvier 2024
Problème ancien 661
Il y a dans une fabrique 25
hommes, 40 femmes et 10 enfants. La paye journalière est de 68 $ ; 6
femmes gagnent autant que 8 enfants et 8 hommes gagnent autant que
12 femmes.
Quels sont les prix d’une
journée d’homme, d’une journée de femme, d’une journée d’enfant ?
(L’enseignement primaire, novembre 1902, p. 180) |
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# 7066
24 janvier 2024
Problème ancien 660
Après avoir perdu les trois
quarts de son argent un homme retrouve les deux tiers de ce qu’il
avait perdu ; alors il constate qu’il a en tout 15 $.
Combien avait-il tout d’abord
?
(L’enseignement primaire, décembre 1902, p. 246) |
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# 7035
13 décembre 2023
Problème ancien 659
A et B ont ensemble 100 $. Si A dépense la moitié de
son argent et B le tiers du sien, ils auront alors 55 $ en tout.
Combien ont-ils chacun ?
(L’enseignement primaire, septembre 1901, p. 61) |
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# 7034
13 décembre 2023
Problème ancien 658
Un maître propose 16 problèmes
à un élève et lui promet 5 points pour chacun des problèmes qu’il
résoudra, à condition que l’élève lui donnera 3 points pour chacun
de ceux qu’il ne résoudra pas. Or, il arrive que le maître et
l’élève ne se doivent rien.
Combien l’élève a-t-il résolu
de problèmes ?
(L’enseignement primaire, octobre 1901, p. 129) |
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# 7033
13 décembre 2023
Problème ancien 657
Une fermière porte au marché
une corbeille pleine d’œufs pour les vendre 18 centins la douzaine.
Comme il s’en casse une douzaine en route, elle vend 20 centins la
douzaine ceux qui restent, ce qui compense les œufs cassés.
Combien en avait-elle en
partant ?
(L’enseignement primaire, novembre 1901, p. 183) |
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# 7032
13 décembre 2023
Problème ancien 656
A doit 1200 $ et B doit 2500 $
; mais ni l’un ni l’autre n’a assez d’argent pour payer ses dettes.
A dit à B : « Prête-moi un huitième de ce que tu as et je pourrai
payer ce que je dois. » B dit à A : « Prête-moi un neuvième de ta
fortune et je pourrai faire de même. »
Combien avait-il chacun ?
(L’enseignement primaire, décembre 1901, p. 255) |
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# 7031
13 décembre 2023
Problème ancien 655
Une somme avait été partagée
également entre un certain nombre de pauvres. S’il y avait eu 2
pauvres de plus, chacun aurait reçu 5 centins de moins ; tandis que
s’il y avait eu 6 personnes de moins, chacun aurait reçu 20 centins
de plus.
Combien y avait-il de pauvres
et combien chacun a-t-il reçu ?
(L’enseignement primaire, décembre 1901, p. 255) |
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# 7000
1er novembre 2023
Problème ancien 654
L’argent de A égalait les quatre neuvièmes de l’argent
de B. Il arriva que A gagna 10 $ et que B perdit 10 $. Alors ils
avaient des sommes égales.
Combien avaient-ils chacun tout d’abord ?
(L’enseignement primaire, juin 1900, p. 625) |
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# 6999
1er novembre 2023
Problème ancien 653
Si à l’argent de A on ajoute 7,20 $, son capital sera
égal à trois fois celui de B. Si au contraire, ou diminue l’argent
de B de 1 $, son capital sera égal à la moitié de celui de A.
Combien ont-ils chacun ?
(L’enseignement primaire, octobre 1900, p. 106) |
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# 6998
1er novembre 2023
Problème ancien 652
Un garçon dépense 30 centins à acheter des pommes et
des poires à raison de 4 pommes pour 1 centin et de 5 poires aussi
pour un centin ; puis il vend la moitié des pommes et le tiers des
poires pour 13 centins au même prix.
Combien de fruits de chaque espèce avait-il achetés ?
(L’enseignement primaire, février 1901, p. 368) |
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# 6997
1er novembre 2023
Problème ancien 651
Un héritage de 2400 $ se partage de la manière
suivante : 240 $ à chaque neveu et 180 $ à chacune des nièces du
défunt. Si chaque nièce prenait la part attribuée à un neveu et
réciproquement,
180 $ de moins
seraient partagés.
On demande le nombre des héritiers
(L’enseignement primaire, mars 1901, p. 446) |
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# 6996
1er novembre 2023
Problème ancien 650
Un père en mourant laisse une somme d’argent pour être
partagée entre ses enfants de la manière suivante : le premier
recevra 300 $ et le sixième de ce qui reste ; le deuxième, 600 $ et
le sixième de ce qui reste ; ainsi de suite pour les autres, chaque
enfant recevant 300 $ de plus que l’enfant précédent, plus un
sixième du reste. Il s’est trouvé à la fin que chaque enfant reçut
la même somme.
De combien était l’héritage et combien y avait-il
d’enfants ?
(L’enseignement primaire, avril 1901, p. 503) |
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# 6970
20 septembre 2023
Problème ancien 649
A travailla pendant 14 jours et B pendant 15 jours et
ils reçurent en tout 51 $. A reçut pour 6 jours de travail 1 $ de
plus que B ne reçut pour 4 jours.
Combien ont-ils reçu chacun par jour ?
(L’enseignement primaire, février 1900, p. 369) |
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# 6969
20 septembre 2023
Problème ancien 648
Un monsieur qui rend visite à un ami se fait
transporter en voiture à raison de 9 milles à l’heure et il revient
à pied à raison de 3 milles à l’heure. Il a été absent en tout 8
heures de chez lui.
À quelle distance de sa demeure se trouve la maison de
son ami ?
(L’enseignement primaire, février 1900, p. 369) |
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# 6968
20 septembre 2023
Problème ancien 647
Partagez 1720 $ entre trois personnes de manière que
la part de la première soit à celle de la deuxième comme 2 est à 3,
et celle de la deuxième soit à celle de la troisième comme 5 est à
6.
(L’enseignement primaire, mars 1900, p. 438) |
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# 6967
20 septembre 2023
Problème ancien 646
Deux hommes forment une société ; la mise du premier
augmentée du tiers de celle du second égale 2900 $ ; la mise du
second augmentée du quart de celle du premier égale 2100 $.
Quel est le capital de chaque associé ?
(L’enseignement primaire, mai 1900, p. 553) |
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# 6966
20 septembre 2023
Problème ancien 645
L’âge d’Édouard est à l’âge de Jean comme 3 à 4 ;
mais dans 6 ans le rapport entre leurs âges sera de 5 à 6.
Quel sont leurs âges ?
(L’enseignement primaire, juin 1900, p. 625) |
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# 6944
9 juin 2023
Problème ancien 644
Une fraction sera égale à 1 si on additionne 2 au
numérateur et qu’on retranche 2 du dénominateur. La fraction sera
égale à 5 si on additionne le dénominateur au numérateur et qu’on
retranche 5 du dénominateur.
Quelle est cette fraction ?
(L’enseignement primaire, janvier 1899, p. 295) |
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# 6943
9 juin 2023
Problème ancien 643
Deux courriers partent en même temps de deux points
éloignés l'un de l’autre de 180 milles, et voyagent l’un vers
l’autre. Le premier fait 10 milles par heure et Ie second fait 12 ½
milles.
On demande dans combien d’heures ils se rencontreront
et combien de milles chacun aura alors fait.
(L’enseignement primaire, octobre 1899, p. 123) |
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# 6942
9 juin 2023
Problème ancien 642
Un bicycliste, qui fait 12 milles à l’heure, part de
Montréal pour Québec ; 3 heures plus tard un second bicycliste, qui
fait 16 milles par heure, entreprend de rejoindre le premier avant
qu’il n’arrive à Québec.
À quelle distance de Montréal le second rejoindra-t-il
le premier ?
(L’enseignement primaire, novembre 1899, p. 187) |
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# 6941
9 juin 2023
Problème ancien 641
Deux ouvriers travaillent ensemble. Le premier gagne
par jour un tiers de plus que le second. Au bout d’un certain temps,
le premier qui a travaillé 10 jours de plus que le second a reçu 24
$, tandis que l’autre a reçu 12 $.
Combien chacun gagne-t-il par jour ?
(L’enseignement primaire, décembre 1899, p. 241) |
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# 6914
21 mai 2023
Problème ancien 640
Jacques a 3 fois autant de pêches que Jean et ensemble
ils ont 48 pêches.
Combien ont-ils chacun ?
(L’enseignement primaire, septembre 1898, p. 41) |
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# 6913
21 mai 2023
Problème ancien 639
Quatre verges de velours et 3 verges de soie coûtent
33 $. Six verges de velours et 7 verges de soie coûtent 57 $.
Quel est le prix d’une verge de chaque espèce ?
(L’enseignement primaire, octobre 1898, p. 103) |
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# 6912
21 mai 2023
Problème ancien 638
Il y a deux nombres tels que la somme de deux fois le
premier plus trois fois le second est 46, tandis que la différence
entre cinq fois le premier et deux fois le second est 1.
Quels sont les nombres ?
(L’enseignement primaire, novembre 1898, p. 176) |
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# 6911
21 mai 2023
Problème ancien 637
Une fraction sera égale à 1/2 si on additionne 2 au
numérateur ; elle sera égale à 1/3 si on additionne 3 au
dénominateur.
Quelle est cette fraction ?
(L’enseignement primaire, décembre 1898, p. 226) |
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# 6879
30 avril 2023
Problème ancien 636
Une personne voyage en faisant 6 milles à l’heure. Trois heures
après, une autre personne part de la même ville faisant 8 ¼ milles à
l’heure.
Quand la première personne sera-t-elle atteinte par la seconde ?
(L’Enseignement primaire, 1er mars 1897, p. 203.) |
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# 6878
30 avril 2023
Problème ancien 635
Un bassin peut être rempli par chacun de deux conduits coulant seul
en 3 et 4 heures respectivement ; il peut être vidé par un troisième
conduit en 12 heures.
Si on ouvre les trois conduits au même instant, dans combien de
temps le bassin sera-t-il rempli ?
(L’enseignement primaire, février 1898, p. 261) |
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# 6877
30 avril 2023
Problème ancien 634
Deux personnes ont ensemble 750 $. La première ayant dépensé les
deux tiers de ce qu’elle avait et la deuxième les trois quarts
de ce qu’elle avait, il leur reste en tout 225 $.
Combien chacune avait-elle ?
(L’enseignement primaire, février 1914, p. 360) |
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# 6876
30 avril 2023
Problème ancien 633
En montant sur une montagne, une personne marche à raison de 3
milles à l’heure, en descendant elle marche à raison de 6 milles à
l’heure. Il lui a fallu 5 heures pour monter et descendre.
Quel trajet a-t-elle parcouru pour se rendre au haut de la montagne
?
(L’enseignement primaire, avril 1898, p. 413) |
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# 6844
9 avril 2023
Problème ancien 632
A et B trouvent une bourse contenant un certain nombre de piastres.
A retire 2 $ et le sixième du reste. B prend 3 $ et le sixième de ce
qui reste. Alors il se trouve qu’ils ont des parts égales.
Quelle somme contenait la bourse et combien chacun a-t-il pris ?
(L’Enseignement primaire, septembre 1907, p. 49.) |
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# 6843
9 avril 2023
Problème ancien 631
L’âge d’un fils est égal au quart de l’âge
de son père. Dans 18 ans, l’âge du fils sera égal à la moitié de
l’âge du père.
Quel est l’âge du fils maintenant ?
(Enseignement primaire par J.
Ahern, mars 1897, p. 203.) |
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# 6842
9 avril 2023
Problème ancien 630
A peut faire un ouvrage en 4 jours. B peut
faire le même ouvrage en 6 jours.
Combien de jours prendront-ils s’il
travaillent ensemble ?
(L’Enseignement primaire, mars
1897, p. 203.) |
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# 6841
9 avril 2023
Problème ancien 629
Un bassin est alimenté par 3 robinets. Le
premier peut le remplir en 6 heures, le deuxième en 8 heures et le
troisième en 12 heures. On ouvre les trois robinets.
L’on demande en combien de temps le bassin
sera plein.
(L’Enseignement primaire, mars 1897, p. 203.) |
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# 6809
18 mars 2023 Problème ancien 628
Joseph a quatre fois autant de pommes que Jean et la
différence entre les deux quantités est 15.
Combien ont-ils de pommes chacun ?
(L’enseignement primaire, 1er février 1895. p. 173) |
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# 6808
18 mars 2023 Problème ancien 627
Marie perd les trois quarts de son argent. Elle
retrouve un cinquième de ce qu’elle a perdu et elle a alors 24 $.
Combien d’ argent avait-elle avant d’en avoir perdu ?
(L’enseignement primaire, 1er mars 1895, p. 202) |
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# 6807
18 mars 2023
Problème ancien 626
Deux courriers partent en même temps pour une ville située à 90
lieues du point de départ. Le premier, qui parcourt, par heure, une
lieue de plus que le second, arrive au lieu désigné une heure avant
l’autre.
Quelle est la vitesse de chaque courrier ?
(L’enseignement primaire, janvier 1907, p. 308) |
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# 6806
18 mars 2023
Problème ancien 625
Un train parcourt une distance de 300 milles dans un temps inconnu.
Si le train avait fait 5 milles de plus par heure, le temps mis à
parcourir toute la distance aurait été diminué de 2 heures.
On demande le nombre de milles que parcourt le train dans une heure.
(L’enseignement primaire, juin 1907, p. 617) |
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# 6769
21 février 2023 Problème ancien 624
Une personne engage un domestique pour un an et lui promet pour
salaire 144 francs et un habit de livrée ; au bout de 7 mois, le
domestique quitte, reçoit pour ses gages 54 francs et garde son
habit ; c'était précisément ce qui lui revenait.
À
combien l'habit est-il estimé ?
(Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 87) |
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# 6768
21 février 2023 Problème ancien 623
Une personne, ayant doublé au jeu l'argent qu'elle possédait, donne
100 francs aux pauvres ; le lendemain, ayant triplé ce qui lui
restait, elle leur donne 200 francs ; le surlendemain, ayant
quadruplé ce qui lui restait, elle leur donne 300 francs ; il lui
reste alors la somme qu'elle avait avant de jouer.
Quelle est cette somme ?
(Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 87) |
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# 6767
21 février 2023 Problème ancien 622
La somme des âges d’un père et de son fils est de 60
ans ; le père a 5 fois l’âge du fils.
Quel est l’âge de chacun d’eux ?
(L’enseignement primaire, 15 décembre 1894, p. 123) |
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# 6766
21 février 2023 Problème ancien 621
Un homme acheta une montre et une chaîne 50 $. La
chaîne coûta un quart du prix de la montre.
Quel est le prix de chaque objet ?
(L’enseignement primaire, 15 janvier 1895, p. 156) |
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# 6734
30 janvier 2023 Problème ancien 620
Quel âge avons-nous l'un et l'autre ? demande un fils à son père. Le
père répond : Votre âge est actuellement le tiers du mien, et il y a
six ans il en était le quart.
Déterminer l'âge de chacun.
(Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 75) |
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# 6733
30 janvier 2023 Problème ancien 619
Une personne charitable rencontre des pauvres et veut donner à
chacun 4 francs ; mais elle trouve, après avoir compté son argent,
qu'il lui faudrait 5 francs de plus, elle donne alors 3 francs à
chaque pauvre et il lui reste 2 francs.
On
demande combien il y avait de pauvres et combien cette personne
possédait.
(Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 75) |
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# 6732
30 janvier 2023 Problème ancien 618
Un
homme est sorti de chez lui avec un certain nombre de louis pour
faire des emplettes. À la première, il dépense la moitié de ses
louis et la moitié d'un ; à la deuxième, il dépense la moitié de ce
qui lui reste et la moitié d'un ; et la troisième, pareillement. Il
rentre chez lui, ayant tout dépensé.
Quelle est la dépense totale ?
(Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 87) |
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# 6731
30 janvier 2023 Problème ancien 617
Trois oncles, rassemblés pour l'établissement d'une pauvre nièce,
forment une bourse commune de 1440 francs. Le premier donne ce qu'il
peut, le deuxième donne trois fois autant que le premier, le
troisième autant que les deux autres.
On
demande ce que chacun a fourni.
(Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 87) |
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# 6694
6 janvier 2023 Problème ancien 616
Un
serviteur ayant 6 louis dans sa poche reçoit ce qui lui est dû pour
cinq semaines. Quinze jours après, il ne lui restait plus que le
quart de tout son argent, mais par la suite ayant reçu ce qu'il a
gagné pendant ces 15 jours, il se trouve avoir 21 louis.
Combien gagnait-il par semaine ? (Quinze jours correspondent à deux
semaines.)
(Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 140) |
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# 6693
6 janvier 2023 Problème ancien 615
On
achète trois tableaux : le prix du premier joint à la moitié du prix
des deux autres est de 250 louis ; le prix du second joint au tiers
du prix des deux autres est de 260 louis ; le prix du troisième
joint à la moitié du prix des deux autres est de 290 louis.
Quel est le prix de chacun ?
(Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 140) |
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# 6692
6 janvier 2023 Problème ancien 614
Trente mammifères ovins ont coûté 75 écus. Chaque mouton a coûté 5
écus, chaque brebis a coûté 3 écus et chaque agneau a coûté 2 écus.
(Il y a 3 brebis de plus que de moutons.)
Combien y avait-il de moutons, de brebis et d'agneaux ?
(Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 141) |
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# 6691
6 janvier 2023 Problème ancien 613
On
demandait à Pythagore combien de disciples fréquentaient son école.
Il fit cette réponse ambiguë : Une moitié étudient l'arithmétique,
un tiers la géométrie, un septième la physique, et il y a de plus
une femme.
Combien Pythagore avait-il de disciples ?
(Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 74) |
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# 6654
12 décembre 2022
Problème ancien 612
Un berger étant interrogé sur le nombre de moutons qui étaient dans
son troupeau, répondit : Si j'en avais un demi, un tiers, un quart
de plus que j'en ai et dix par-dessus, j'en aurais 160.
Combien avait-il de moutons ?
(Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 128) |
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# 6653
12 décembre 2022
Problème ancien 611
Pierre et Jean ayant ensemble 36 louis ont perdu 10 louis au jeu.
Pierre a perdu le tiers de ce qu'il avait et Jean le cinquième.
On demande combien chacun avait avant le jeu et combien chacun a
perdu.
(Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 128) |
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# 6652
12 décembre 2022
Problème ancien 610
On suppose que si Pierre donnait 5 de ses louis d’or à Paul, ils en
auraient autant l'un que l'autre ; mais si Paul en donnait 5 à
Pierre, celui-ci en aurait le triple de Paul.
Combien avait de louis chacun ?
(Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 139) |
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# 6651
12 décembre 2022
Problème ancien 609
Philippe ayant gagné une certaine somme à la loterie, en a perdu la
moitié au jeu. Il a donné le tiers du reste aux pauvres, le quart du
reste pour faire dire des messes et il lui est resté 24 louis.
Combien avait-il gagné ?
(Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 128) |
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# 6619
21 novembre 2022 Problème ancien 608 Trois joueurs conviennent que celui qui perdra une partie doublera l'argent des deux autres ; ils se retirent du jeu avec 24 francs chacun, après avoir perdu chacun une partie.
Combien chaque joueur avait-il en se mettant au jeu ?
(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 131) |
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# 6618
21 novembre 2022 Problème ancien 607 Trois joueurs conviennent que celui qui perdra une partie doublera l'argent des trois autres ; ils se retirent du jeu avec 32 francs chacun, après avoir perdu chacun une partie.
Combien chacun avait-il en se mettant au jeu ?
(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 131) |
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# 6617
21 novembre 2022
Problème ancien 606
Si un marchand de pommes compte celles-ci 2 par 2, il en reste 1 ; 3
par 3, il en reste 2 ; 4 par 4, il en reste 3, etc. ; s’il les
compte 7 par 7, il n’en reste pas.
Combien a-t-il de pommes, le nombre étant inférieur à 200 ?(CG
Bachet)
(Curiosités et récréations mathématiques par Gaston Boucheny, Larousse, 1939, p. 51) |
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# 6616
21 novembre 2022
Problème ancien 605
Interrogé sur le nombre des moutons de son troupeau, un berger
répond : « J’en ai plus de 700, mais moins de 800, et si je les
compte par groupes de 8, de 12 et de 15, il m’en reste toujours 7. »
Quel est le nombre de moutons ?
(Curiosités et récréations mathématiques par Gaston Boucheny, Larousse, 1939, p. 36) |
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# 6579
27 octobre 2022 Problème ancien 604
J'ai deux boîtes de différentes valeurs. Si je mets 8 francs dans la
première, je fais la moitié de la valeur de la seconde, tandis que
si je mets les 8 francs dans la seconde, elle vaut 4 fois autant que
la première.
Quel est le prix de chaque boîte ?
(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 130) |
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# 6578
27 octobre 2022 Problème ancien 603
Deux personnes possèdent ensemble 2060 francs. Si l'avoir de la
première était 5 fois plus grand, et celui de la seconde 8 fois plus
grand, elles auraient en tout 13 480 francs.
Que possède chacune ?
(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 130) |
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# 6577
27 octobre 2022 Problème ancien 602
J'ai acheté deux pièces de vin, l'une de Bourgogne, l'une de
Bordeaux. Si j'avais payé chaque pièce 20 francs de moins, la pièce
de Bourgogne m'aurait coûté 5 fois moins que celle de Bordeaux, et
si j'avais payé chacune 280 francs de plus, la première m'aurait
coûté la moitié de la seconde.
Quel est le prix de chaque pièce ?
(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 130) |
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# 6576
27 octobre 2022 Problème ancien 601
On emploie dans une usine 50 hommes et 32 femmes. Le salaire d'une
journée se monte à 356 francs, S'il y avait 5 hommes de plus et 3
femmes de moins, la dépense serait plus forte de 17 francs.
Quel est le salaire d'un homme et celui d'une femme ?
(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 131) |
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# 6554
12 octobre 2022 Problème ancien 600 Un père partage son bien de la manière suivante : l'aîné de ses enfants aura une somme de 1000 francs, plus un sixième du reste ; le deuxième 2000 francs, plus un sixième du reste ; le troisième 3000 francs, plus un sixième du reste, et ainsi de suite. L'héritage, de cette façon, se trouve également partagé entre tous les enfants.
On demande la valeur de chaque part et le nombre des enfants.
(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 102) |
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# 6553
12 octobre 2022 Problème ancien 599
Une mère distribue à ses enfants une corbeille d'oranges de la
manière suivante : elle donne à l'aîné la moitié du nombre des
oranges contenues dans la corbeille, plus la moitié d'une orange ;
au second, la moitié du nombre des oranges qui restent, plus la
moitié d'une orange ; au troisième, la moitié de ce qui reste, plus
la moitié d'une orange, et ainsi de suite pour tous les enfants.
Dans ce partage, aucune orange n'est coupée en deux, et, après la
part du dernier enfant, la corbeille se trouve vide.
(Éléments d’algèbre par
Paul Porchon,
1896, p. 103) |
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# 6552
12 octobre 2022 Problème ancien 598
Trois frères ont acheté une vigne pour 100 louis. Le plus jeune dit
qu'il pourrait la payer seul si le second lui donnait la moitié de
l'argent qu'il a ; le second dit que si l'aîné lui donnait le tiers
seulement de son argent, il pourrait payer seul la vigne ; enfin
l'aîné ne demande que le quart de l'argent du plus jeune.
Combien chacun a -t -il d 'argent ? (Euler)
(Éléments d’algèbre par
Paul Porchon,
1896, p. 126) |
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# 6551
12 octobre 2022 Problème ancien 597
Un propriétaire dit à son voisin : « Si vous me cédiez un hectare de
vos terres, j'en aurais deux fois autant que vous. » Le voisin
répond : « Cédez-moi un hectare des vôtres, j'en aurai trois fois
autant que vous. »
Combien ont-ils d'hectares chacun ?
(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 130) |
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# 6519
21 septembre 2022 Problème ancien 596
Un fermier a deux ouvriers qu'il paye au même prix. Il donne à l'un,
pour 56 jours de travail, 15 boisseaux de blé et 235 francs, et à
l'autre, pour 34 jours de travail, 21 boisseaux de blé et 107
francs.
À combien compte-t-il le boisseau de blé ?
(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 101) |
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# 6518
21 septembre 2022 Problème ancien 595
Trouver trois nombres dont la somme soit égale à 70 et tels que le
deuxième divisé par le premier donne 2 pour quotient et 1 pour
reste, tandis que le troisième, divisé par le deuxième, donne 3 pour
quotient et pour reste.
(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 102) |
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# 6517
21 septembre 2022 Problème ancien 594
Pour un premier achat, j'ai dépensé un sixième de ce que j'avais
plus 10 francs, pour un deuxième les quatre quinzièmes du reste
moins 4 francs, pour un troisième les trois septièmes du reste moins
5 francs, pour un quatrième les quatre neuvièmes du reste plus 10
francs. Après cela, il me reste encore un huitième de ce que
j'avais.
(Éléments d’algèbre par
Paul Porchon,
1896, p. 102) |
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# 6516
21 septembre 2022 Problème ancien 593
Une paysanne a vendu le quart de ses œufs plus 5 œufs à raison de 0
franc 70 la douzaine, puis les trois cinquièmes du reste plus 6 œufs
à raison de 0 franc 65 la douzaine, et enfin son dernier reste à
raison de 0 franc 60 la douzaine. La recette est de 5 francs 45.
(Éléments d’algèbre par
Paul Porchon,
1896, p. 102) |
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# 6484
24 juin 2022 |
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# 6483
24 juin 2022 |
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# 6482
24 juin 2022 |
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# 6481
24 juin 2022
Combien gagne cet ouvrier ? (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 101) |
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# 6449
3 juin 2022 Problème ancien 588
Une femme porte des oranges au marché. Le nombre de ces oranges est
tel, que son triple augmenté de 2, surpasse (de 1) son double
augmenté de 61 ; et que son quintuple diminué de 70, est moindre (de
1) que son quadruple diminué de 9.
Il faut découvrir le nombre d’oranges.
(Éléments d’algèbre par Antoine-André-Louis Reynaud, 1828, p. 133) |
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# 6448
3 juin 2022 Problème ancien 587
Un troupeau est composé de moutons et de chèvres. Le nombre des
moutons, diminué du double du nombre des chèvres est plus petit que
7 ; le nombre des moutons, diminué du triple du nombre des chèvres,
est plus grand que 4.
Il s'agit de trouver le nombre de moutons et le nombre de chèvres.
(Éléments d’algèbre par Antoine-André-Louis Reynaud, 1828, p. 140) |
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# 6447
3 juin 2022 Problème ancien 586
Un
fermier achète 100 bêtes pour 100 pistoles, à raison de 10 pistoles
par bœuf, de 5 pistoles par vache, de 2 pistoles par veau, et d'une
demi-pistole par mouton.
Il
s'agit de trouver combien il y a d'animaux de chaque espèce.
(Éléments d’algèbre par Antoine-André-Louis Reynaud, 1828, p. 165) |
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# 6446
3 juin 2022 Problème ancien 585
Un
père veut, par son testament, que ses trois fils se partagent son
bien de la manière suivante : l'ainé reçoit 1000 francs de moins que
la moitié de tout l'héritage ; le deuxième reçoit 800 francs de
moins que le tiers de tout le bien ; et le troisième 600 francs de
moins que le quart du bien.
On
demande à quelle somme se monte l'héritage et quelle est la part de
chaque héritier (Euler).
(Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 86) |
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# 6414
12 mai 2022
Problème ancien 584
Un marchand vend en deux jours 600 oranges et reçoit en tout 40
francs, à savoir 20 francs par jour ; mais le second jour il vend
ses oranges deux fois meilleur marché que le premier.
On demande à quel prix il a vendu ses oranges et combien il en a vendu chaque jour.
(Un franc vaut 100 centimes)
(Traité d’algèbre par Hermann Laurent, 1867, p. 116) |
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# 6413
12 mai 2022
Problème ancien 583
Deux joueurs ont gagné 6000 francs à eux deux en deux parties ;
après la première partie, le gain du premier joueur est triple de
celui du second ; le premier donne alors 1000 francs au second ;
après la seconde partie, le premier joueur a gagné deux fois plus
que le second, mais il lui donne encore la moitié de son gain, après
quoi ils se trouvent chacun en possession de 3000 francs.
On demande quel a été le gain de chaque joueur à la fin de chaque partie.
(Traité d’algèbre par Hermann Laurent, 1867, p. 116) |
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# 6412
12 mai 2022 Problème ancien 582
Les neuf Muses, portant chacune le même nombre de couronnes de
fleurs, rencontrent les trois Grâces et leur offrent des couronnes.
La distribution faite, les Grâces et les Muses ont chacune le même
nombre de couronnes.
On demande combien les Muses portaient des couronnes, et combien
elles en donnèrent, [sachant que le nombre de couronnes est le plus
petit possible].
(Éléments d’algèbre par Antoine-André-Louis Reynaud, 1828, p. 150) |
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# 6411
12 mai 2022 Problème ancien 581
Un père ordonne par son testament que l'aîné de ses fils prendra
100 francs sur la totalité de l'héritage, plus le dixième de ce qui
restera ; que le second enfant prendra 200 francs et le dixième de
ce qui restera ; que le troisième prendra 300 francs, plus le
dixième de ce qui restera ; et ainsi de suite. Toutes les parts se
trouvent égales.
Il faut trouver la valeur de l'héritage, la part de chaque enfant,
et le nombre des enfants.
(Éléments d’algèbre par Antoine-André-Louis Reynaud, 1828, p. 95) |
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# 6379
21 avril 2022
Problème ancien 580
A et B ont trouvé une bourse contenant de l’argent. A prend 2 $ et
la sixième partie du reste, puis B prend 3 $ et
la sixième partie du reste, et il se trouve qu’ils ont pris
chacun la même somme.
Combien y avait-il d’argent dans la bourse et combien chacun a-t-il
pris ?
(L’enseignement primaire, janvier 1912) |
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# 6378
21 avril 2022
Problème ancien 579
Trouver un nombre entier et positif tel, qu’en le divisant par 7,
on trouve pour reste 5, et qu’en le divisant par 12, on trouve pour
reste 11.
(Algèbre supérieure par Charles de Comberousse, Paris, 1887, p. 171) |
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# 6377
21 avril 2022
Problème ancien 578
On demande quel est le nombre de pages d’un livre, sachant qu’en
les comptant trois à trois, il n’en reste rien ; qu’en les comptant
sept à sept, il en reste 1 ; qu’en les comptant dix à dix, il en
reste 6. (Le nombre de pages est entre 400 et 500.)
(Algèbre supérieure par Charles de Comberousse, Paris, 1887, p. 172) |
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# 6376
21 avril 2022
Problème ancien 577
Un propriétaire a dépensé 1000 francs pour payer le travail de ses
vendanges à une troupe d’hommes et de femmes (composée de 56
personnes). Chaque homme a reçu 19 francs, chaque femme 11 francs.
Combien y avait-il d’hommes et combien de femmes ?
(Algèbre supérieure par Charles de Comberousse, Paris, 1887, p. 173) |
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6344
30 mars 2022
Problème ancien 576
Un homme chargé de transporter des vases de trois grandeurs, est
convenu de payer pour chaque vase cassé par lui autant qu'il aurait
reçu s'il l'eût rendu en bon état. On lui donne 3 grands vases, 5
moyens et 9 petits. On apprend qu'en route il a cassé tous les vases
de l'une des trois grandeurs, mais l'on ne sait pas laquelle. Si ce
sont les grands ou les petits, le porteur touchera 10 francs ; mais
si ce sont les moyens, il ne touchera que 8 francs.
On demande ce qu'il doit toucher pour un vase de chaque espèce rendu
en bon état.
(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 84) |
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6343
30 mars 2022
Problème ancien 575
Un nombre de quatre chiffres jouit des propriétés suivantes :
1e
que la somme des deux premiers chiffres, soit à sa droite, soit à sa
gauche, est égale à 7,
2e
que le chiffre de ses unités est le triple de celui des centaines,
3e
enfin que si l'on écrit ses quatre chiffres dans un ordre contraire,
le nombre augmente de 909.
On demande quel est ce nombre.
(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 85) |
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6342
30 mars 2022
Problème ancien 574
Partager 12 en deux
parties telles que le carré de la première soit inférieur d’une
unité au double du
carré de la seconde.
(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 129) |
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6341
30 mars 2022
Problème ancien 573
On a payé 96 francs à 14 ouvriers, hommes et femmes ; chaque homme a
reçu autant de francs qu'il y avait de femmes, et chaque femme
autant de francs qu'il y avait d'hommes.
Combien y avait-il d'hommes et combien y avait-il de femmes [sachant
qu’il y avait plus d’hommes que de femmes] ?
(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 129) |
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# 6309
9 mars 2022 Problème ancien 572 L’âne dit un jour au mulet : « Si je prenais 50 kilogrammes de ta charge, la mienne deviendrait le double de la tienne. » « Et moi, lui répondit le mulet, si je prenais 50 kilogrammes de ta charge, la mienne deviendrait triple de la tienne. »
On demande la charge de chacun.
(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 74) |
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# 6308
9 mars 2022
Problème ancien 571
Deux joueurs conviennent que celui qui perdra la première partie
doublera l'argent de son adversaire ; que celui qui perdra la
seconde triplera l’argent de son adversaire ; que celui qui perdra
la troisième quadruplera l’argent de son adversaire. Au bout de
trois parties, la
perte ayant été alternative, ils se retirent chacun avec 48 francs.
On demande ce qu'ils avaient en commençant le jeu.
(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 75) |
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# 6307
9 mars 2022
Problème ancien 570
Trois vases contiennent, à eux trois, 18 litres d’eau. On prend la
moitié de ce que contient le premier, pour le verser dans le second
; on prend ensuite le tiers de ce que contient alors le
second, pour le verser dans le troisième ; on prend enfin le quart de ce que contient alors
le troisième, pour le verser dans le premier. Il se trouve alors que
l’eau est également partagée entre les trois vases.
On demande ce que chacun d'eux contenait primitivement.
(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 82) |
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# 6306
9 mars 2022
Problème ancien 569
Un nombre est tel, que, si on le divise par 7, on a pour reste 4 ;
que, si on le divise par 9, on a pour reste 6 ; que, si on le divise
par 13, on a pour reste 8 ; et de plus, la somme des parties
entières des trois quotients surpasse de 3 unités le quart du nombre
lui-même.
On demande quel est ce nombre.
(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 84) |
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# 6279
18 février 2022
Problème ancien 568
Un père laisse 10
000 francs à ses quatre fils, et ordonne par testament que le premier aura 2
fois autant que le second, moins 2000 francs, le second 3 fois autant que le troisième, moins
3000
francs et le troisième 6 fois autant que le quatrième, moins 4000 francs.
Quelles seront les parts des quatre fils ?
(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 59) |
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# 6278
18 février 2022
Problème ancien 567
Deux espèces de monnaie sont telles que 2 pièces de la première, plus 5 pièces de la seconde,
font 13 francs, et que 18 pièces de la seconde surpassent de 1 franc
5 centimes la valeur de 5
pièces de la première.
Quelle est la
valeur, en francs et centimes, de chacune de ces deux espèces de monnaie ?
(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 69) |
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# 6277
18 février 2022
Problème ancien 566
Trouver une fraction telle que si l’on ajoute une unité à chacun de
ses termes, elle devienne égale à 3/4 et que si l’on retranche, au
contraire, une unité de chacun de ses termes, elle devienne égale à
2/3.
(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 70) |
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# 6276
18 février 2022
Problème ancien 565
Trouver un nombre tel
qu’en le divisant par 5 on ait pour reste 2 ; qu’en le divisant par
8 on ait pour reste 5 ; et que la partie entière du quotient de la
première division surpasse de 3 unités la partie entière du quotient
de la seconde.
(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 74) |
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# 6244
27 janvier 2022
Problème ancien 564
Un ouvrier peut faire un certain ouvrage en 18 heures
de travail. Un second ouvrier ferait le même ouvrage en 24 heures de
travail. Un troisième le ferait en 36 heures.
On demande combien d'heures les trois ouvriers travaillant ensemble
emploieront à faire ce même ouvrage.
(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 55) |
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# 6243
27 janvier 2022
Problème ancien 563
Partager 24 en deux parties telles que le cinquième de la première
plus le septième de la seconde fassent 4.
(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 59) |
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# 6242
27 janvier 2022
Problème ancien 562
Un enfant interrogé sur
son âge, répond : « Dans 16 ans, mon âge sera le triple de ce qu'il
était il y a 2 ans. »
On demande l’âge actuel de l'enfant.
(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 59) |
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# 6241
27 janvier 2022
Problème ancien 561
Une personne charitable partage 50 francs entre 20 pauvres, parmi
lesquels il y a un certain nombre d'hommes et de femmes, et un seul
enfant. Elle donne 3 francs à chaque homme, 2 francs à chaque femme,
et 1 franc à l'enfant.
On demande combien il y avait d’hommes et combien il y avait de
femmes ?
(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 59) |
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# 6204
3 janvier 2022
Problème ancien 560
On a rempli en 12 minutes un vase contenant 39 litres d'eau, en
faisant couler successivement deux fontaines, dont l'une fournissait
4 litres par minute et l'autre 3.
On demande pendant combien de minutes chaque fontaine a coulé.
(Éléments d’algèbre par S.-F. Lacroix, 1842, p. 122) |
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# 6203
3 janvier 2022
Problème ancien 559
Trois frères ont acheté un bien pour 50 000 francs. Il manque au
premier, pour payer à lui seul cette acquisition, la moitié de
l'argent qu'a le second. Celui-ci payerait l'acquisition à lui seul,
si l'on ajoutait à ce qu'il possède, le tiers de ce qu'a le premier.
Enfin le troisième aurait besoin pour faire ce même payement de
joindre à ce qu'il a le quart de ce que possède le premier.
Combien chacun a-t-il d'argent ?
(Éléments d’algèbre
par S.-F. Lacroix, 1854, p. 126) |
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# 6202
3 janvier 2022
Problème ancien 558
Un particulier qui n'a que des pièces de 5 francs et de 2 francs
veut payer 53 francs en 16 pièces.
Combien doit-il donner de pièces de 5 francs et de pièces de 2
francs ?
(Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 97) |
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# 6201
3 janvier 2022
Problème ancien 557
Une paysanne, chargée de vendre des œufs au marché, vend à une
première personne la moitié de ses œufs, plus la moitié d'un œuf ; à
une seconde personne la moitié de ce qui lui reste, plus la moitié
d'un œuf ; enfin, à une troisième la moitié de ce qui lui reste de
la seconde vente, plus la moitié d'un œuf. Après cette troisième
vente, il lui reste 7 œufs.
Combien en avait-elle en arrivant au marché ?
(Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 54) |
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# 6164
9 décembre 2021
Problème ancien 556
Un pêcheur, afin d’encourager son fils, lui promet 5 centimes par
chaque coup de filet dans lequel il aura pris du poisson, mais aussi
il remettra à son père 3 centimes pour chaque coup infructueux.
Après 12 coups de filet, le père et le fils règlent leur compte. Le
premier doit au second 28 centimes.
Combien y a-t-il eu de coups de filet heureux ?
(Éléments d’algèbre par S.-F. Lacroix, 1842, p. 28) |
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# 6163
9 décembre 2021
Problème ancien 555
Un ouvrier travaillant chez un particulier pendant 12 jours, et
ayant eu avec lui, pendant les 7 premiers jours, sa femme et son
fils, a reçu 74 francs ; il a travaillé ensuite chez le même
particulier 8 autres jours, sur 5 desquels il a eu avec lui sa femme
et son fils, et il a reçu pour ce temps 50 francs.
On demande combien il gagnait par jour, et combien gagnaient
ensemble, dans le même temps, sa femme et son fils.
(Éléments d’algèbre par S.-F. Lacroix, 1854, p. 83)
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# 6162
9 décembre 2021
Problème ancien 554
Un
marchand prélève tous les ans, sur les fonds qu'il a dans le
commerce, une somme de 1000 francs pour la dépense de son ménage ;
cependant chaque année son bien augmente du tiers de ce qui reste,
et au bout de trois ans se trouve doublé.
Combien avait-il au commencement de la première année ?
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# 6161
9 décembre 2021
Problème ancien 553
Un
marchand a deux espèces de thé, la première à 14 francs le
kilogramme, la deuxième à 18 francs.
Combien doit-il prendre de chacun pour former une caisse de 100
kilogrammes qui vaille 1680 francs ?
(Éléments d’algèbre par S.-F. Lacroix, 1842, p. 122) |
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# 6139
24 novembre 2021
Problème ancien 552
Deux joueurs étant d'inégale force, le plus fort joue 5 francs
contre 3 francs ; après 13 parties, le plus faible doit au plus fort
31 francs.
Combien chacun a -t- il gagné de parties ?
(Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 105) |
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# 6138
24 novembre 2021
Problème ancien 551
On devait partager 175 livres entre un certain nombre de personnes ;
mais il y en a deux d’absentes, et qui, pour cette raison, ne
doivent pas avoir part. Cette circonstance augmente de 10 livres la
part de chaque personne présente.
On demande combien il devait y avoir de partageants au départ ?
(L'algèbre selon ses vrais principes, vol. 2 par François Daniel Porro, 1789, p. 69) |
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# 6137
24 novembre 2021
Problème ancien 550
Une personne ayant plusieurs louis dans sa bourse propose à un
mathématicien d'en deviner le nombre, en lui disant que si, du cube
de ce nombre, on soustrait 18 fois ce même nombre, le restant est
35.
On demande quel était ce nombre.
(L'algèbre selon ses vrais principes, vol. 2 par François Daniel Porro, 1789, p. 96) |
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# 6136
24 novembre 2021
Problème ancien 549
Trouver un nombre tel que si on multiplie sa moitié par son tiers,
et qu’au produit on ajoute la moitié du nombre qu’on cherche, le
résultat soit 30.
(L'algèbre selon ses vrais principes, vol. 2 par François Daniel Porro, 1789, p. 63) |
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# 6104
3 novembre 2021 Problème ancien 548
Trouver un nombre dont la moitié multipliée par le tiers fasse 24.
(L'algèbre
selon ses vrais principes,
vol. 2 par François Daniel Porro,
1789, p. 25) |
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# 6103
3 novembre 2021 Problème ancien 547
Deux personnes ont gagné un certain nombre de louis. Le gain du
premier multiplié par le gain du second donne 96, et si l’on fait le
carré des deux gains, leur somme est 208.
On demande quel est le gain de chacun ?
(L'algèbre
selon ses vrais principes,
vol. 2 par François Daniel Porro,
1789, p. 30) |
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# 6102
3 novembre 2021 Problème ancien 546
Un homme achète un cheval qu'il vend au bout de quelque temps pour 24 pistoles ; à cette
vente il perd autant de pour cent que le cheval lui avait coûté.
On demande combien il l'avait acheté ?
(L'algèbre
selon ses vrais principes,
vol. 2 par François Daniel Porro,
1789, p. 71) |
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# 6101
3 novembre 2021 Problème ancien 545
Trouver un nombre tel que le carré de ce nombre, plus 15, soit égal
à 8 fois le nombre cherché.
(L'algèbre
selon ses vrais principes,
vol. 2 par François Daniel Porro,
1789, p. 49) |
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# 6069
12 octobre 2021
Problème ancien 544
Partager le nombre 36 en trois parties, telles que la moitié de la
première, le tiers de la seconde et le quart de la troisième, soient
égaux entre eux.
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 31) |
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# 6068
12 octobre 2021
Problème ancien 543
Un père qui a trois fils laisse en mourant 1600 écus à
partager, à condition que le premier aura 200 écus
de plus que le second, que le second aura 100 écus de plus que le troisième.
On demande quelle doit être la part de chacun.
(L'algèbre selon ses vrais principes, vol. 2 par François Daniel Porro, 1789, p. 11) |
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# 6067
12 octobre 2021
Problème ancien 542
On cherche un nombre tel qu’en y ajoutant 5 et en retranchant 5,
le produit de la somme par la différence soit égal à 96.
(L'algèbre selon ses vrais principes, vol. 2 par François Daniel Porro, 1789, p. 27) |
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# 6066
12 octobre 2021
Problème ancien 541
Deux personnes ont ensemble 216 livres. La première dépense le tiers
de ce qu’elle a, la seconde en dépense le quart, et la somme de leur
dépense est de 64 livres.
On demande combien l’une et l'autre avaient d'argent et combien chacune a dépensé.
(L'algèbre selon ses vrais principes, vol. 2 par François Daniel Porro, 1789, p. 20) |
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# 6039
24 septembre 2021
Problème ancien 540
Partager le nombre 810 en deux autres nombres tels qu'en divisant
le plus grand par 3 1/2, et en multipliant le plus petit par 3 1/2,
la somme du quotient et du produit, donne le même nombre 810.
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 29) |
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# 6038
24 septembre 2021
Problème ancien 539
Un homme à sa mort dispose de ses biens de la manière suivante :
son fils aîné aura 1000
florins avec
un dixième du reste ; le cadet aura 2000
florins avec
un dixième du reste. La fille aînée aura 3000
florins avec un dixième du reste ; enfin la cadette aura 4000
florins avec un dixième du reste ; tout le restant qui s'élevait à
la somme de 5634
florins sera le partage de la mère.
On demande le montant de l'héritage et la part de chacun
des enfants.
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 26) |
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# 6037
24 septembre 2021
Problème ancien 538
Un ouvrier, ayant travaillé 36 jours avec sa femme chez un paysan
pendant lequel il a travaillé seul 15 jours,
a gagné 60 florins. Ensuite, il a travaillé encore 25 jours,
n'étant secondé par sa femme que pendant 15 jours, et il a reçu la
somme de 42 florins.
On
demande à combien s'élevait la journée de l'ouvrier et celle de sa
femme. (Un florin vaut 100 centimes.)
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 29) |
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# 6036
24 septembre 2021
Problème ancien 537
Une
personne ayant été interrogée sur son âge, donna cette réponse :
« Si vous multipliez mon âge par un certain nombre et que vous en
retranchez cinq fois mon âge ; ou bien si vous le divisez par ce
nombre et que vous y ajoutez cinq fois ce même nombre, vous
obtiendrez également celui de mes années. »
Quel
âge avait-elle ?
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 30) |
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#
6009
6 septembre 2021
Problème ancien 536
Quelqu'un ayant acheté d'un paysan un nombre d'œufs, à raison de 2 pour
un sol, en acheta encore un même nombre à raison de 3 pour un sol. Il
les vendit ensuite à raison de 5 pour deux sols et perdit 4 sols sur ce
marché.
On
demande le nombre d'œufs qu'il avait achetés chaque fois.
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 24) |
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#
6008
6 septembre 2021
Problème ancien 535
Diviser le nombre 208 en deux parties telles que la somme du quart de la
plus grande et du tiers de la plus petite, augmentée de 4, forment le
quadruple de la différence des deux parties.
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 22) |
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6007
6 septembre 2021
Problème ancien 534
Un
homme mourant ordonne dans son testament que sa fortune devra être
partagée entre ses enfants de la manière suivante : l'aîné aura 200
florins avec un sixième
du capital restant ; le second 400 florins avec un sixième du reste ; le
troisième 600 florins avec un sixième
du reste ; et ainsi de suite chaque enfant ayant 200
florins de plus, avec un sixième du reste. Il se trouve après ce
partage que chaque enfant reçoit la même somme.
On demande le nombre d'enfants et le montant de l'héritage.
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 25) |
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#
6006
6 septembre 2021
Problème ancien 533
Deux
individus A et B ont acheté ensemble une maison pour la somme de 900
florins. A pourra la payer si B lui donne la moitié de son capital, et
ce dernier pourra la payer, si A lui donne le
tiers de son capital.
On demande combien d'argent ils avaient chacun.
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 28) |
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# 5984
9 juin 2021
Problème ancien 532
Un
marchand dépense annuellement la somme de 1400 florins et augmente d'un
tiers le montant de ce qui lui reste. Il se trouve au bout de trois ans
être deux fois plus riche qu'au commencement.
Quel
était son capital primitif ?
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 25) |
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# 5983
9 juin 2021
Problème ancien 531
Trouver un nombre tel, que si on le multiplie par 7, qu'on retranche 57
du produit, qu'on multiplie le reste par 7, qu'on retranche 114 du
produit, qu'on multiplie le reste également par 7, et qu'on retranche
171 du produit, le reste soit le nombre cherché.
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 15) |
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# 5982
9 juin 2021
Problème ancien 530
Un
paysan étant venu au marché avec des œufs, en vend d'abord 20, ensuite
la dixième partie de ceux qui lui restaient ; il se trouve avoir vendu
le quart de ses œufs à 3 de près.
On
demande combien d'œufs il avait porté au marché.
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 23) |
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# 5981
9 juin 2021
Problème ancien 529
Deux
personnes A et B ont chacune une somme d'argent, savoir A 312 francs, et
B 220 francs. A dépense en 7 jours 5 francs au-delà de ce qu'il gagne ;
et B gagne en 5 jours 3 francs au-delà de ce qu'il dépense.
On
demande dans combien de jours A et B auront la même somme.
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 24) |
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# 5949
18 mai 2021
Problème ancien 528
Trois
personnes A, B et C ont chacune une somme d'argent. A et B ont ensemble
340 florins ; B et C ensemble 384 florins ; C et A ensemble 356 florins.
On
demande combien elles ont chacune.
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 21) |
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# 5948
18 mai 2021
Problème ancien 527
Un
général perd dans une bataille la dixième partie de ses troupes, puis
300 hommes dans une escarmouche. Dans une seconde bataille, il perd
encore la dixième partie des troupes qui lui restaient. Il se trouve
n'avoir perdu en tout que la cinquième partie de ses troupes.
On
demande de combien d'hommes se composait son armée.
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 22) |
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# 5947
18 mai 2021
Problème ancien 526
Quatre personnes A, B, C et D ont fait une perte de 796 florins. Chacune
d'elles devra y contribuer en raison de son capital. Il se trouve que A
et B ont ensemble 1955 florins ; B et C ensemble 1685 florins; C et D
2025 florins, et D a 295 florins de plus que A.
On
demande à combien s'élève la contribution de chacun.
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 22) |
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# 5946
18 mai 2021
Problème ancien 525
Trouver un nombre dont la moitié, le tiers, le quart, le cinquième et le
sixième fassent 522.
(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 35) |
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# 5924
3 mai 2021
Problème ancien 524
Un berger, interrogé sur le nombre de ses moutons, répond : ce
nombre est tel que son double diminué de 5 est plus grand que 25, et que
son triple diminué de 7 est plus petit que son double augmenté de 13.
On demande le nombre des moutons, [ce nombre étant le plus grand
possible].
(Éléments d’algèbre par
Antoine-André-Louis
Reynaud, 1828, p. 133) |
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# 5923
3 mai 2021
Problème ancien 523
Partager le nombre 90 en deux parties, telles qu'en ajoutant la moitié
de la plus grande au double de la plus petite, on obtienne encore 90.
Quelles sont ces parties ?
(Recueil de
problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 13) |
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# 5922
3 mai 2021
Problème ancien 522
Un
homme à sa mort laisse trois fils, quatre filles et leur mère. Il
ordonne dans son testament que sa fortune évaluée à la somme de 5850
florins soit partagée de la
manière suivante : la part de deux fils sera égale à celle de trois
filles ; et la mère aura la moitié des parts d'un fils et d'une fille.
De
combien sera l'héritage de chacun ?
(Recueil de
problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 21) |
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# 5921
3 mai 2021
Problème ancien 521
Trouver un nombre tel, que si l'on en retranche 11, qu'on multiplie la
différence par 22, qu'on augmente ensuite le produit de 29, cette somme
étant divisée par 19, donne pour quotient le nombre dont il s'agit.
(Recueil de
problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 14) |
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# 5889
12 avril 2021
Problème ancien 520
Trois personnes, devant partager entre elles une certaine somme,
conviennent que la première en aura la moitié moins 1000 francs, la
seconde le tiers moins 800 francs, et la troisième le quart moins 600
francs.
On demande quelle était la somme à partager et quelle est la part de
chacune d'elles.
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 16) |
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# 5888
12 avril 2021
Problème ancien 519
Un messager peut faire trois quarts de lieue dans une heure, tandis
qu'un autre ne fait qu'une demi-lieue dans le même temps. Ce dernier a
déjà parcouru une distance de 5 lieues.
On demande dans combien de temps le premier et le second seront au même
point.
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 16) |
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# 5887
12 avril 2021
Problème ancien 518
Chercher un nombre tel, que si on le multiplie par 3, qu'on augmente ce
produit de 15, qu'on divise la somme par 6, et qu'on ajoute 6 au
quotient, on trouve le nombre dont il s'agit.
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 13) |
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# 5886
12 avril 2021
Problème ancien 517
Une société étant composée de trois fois autant d'hommes que de femmes,
il se trouve qu'après le départ de quatre hommes avec leurs femmes, il
reste encore quatre fois autant d'hommes que de femmes.
Combien y avait-il de personnes de chaque sexe ?
(Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 17) |
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