Charleries Problèmes anciens

(Dessin réalisé au primaire) Contactez-moi : cejean@charleries.net	Les charleries Bienvenue sur mon blogue, Ce blogue contient des souvenirs, des anecdotes, des opinions, de la fiction, des bribes d’histoire, des récréations et des documents d’archives. Charles-É. Jean
Problèmes anciens
# 7140 17 avril 2024 Problème ancien 674 Anna donna les quatre septièmes de son argent aux pauvres, puis elle trouva une somme égale aux trois quarts de ce qu’elle avait donné. Après cette trouvaille elle constata qu’elle avait 54 $. Combien avait-elle d’abord ? >>> Solution (L’enseignement primaire, février 1903, p. 375)
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# 7139 17 avril 2024 Problème ancien 673 Un homme acheta un mouton, une vache et un cheval pour 185 $. La vache coûta 9 fois le prix du mouton et le cheval coûta 3 fois le prix de la vache. On demande le prix de chaque animal. >>> Solution (L’enseignement primaire, février 1903, p. 375)
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# 7138 17 avril 2024 Problème ancien 672 Cinq enfants feraient un certain travail en 9 jours ; 6 hommes le feraient en 3 jours. La journée de travail est de 6 heures et demie. Combien de temps mettrait, pour faire le même travail, un groupe formé de 7 enfants et de 5 hommes ? >>> Solution (L’enseignement primaire, mars 1903, p. 434)
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# 7137 17 avril 2024 Problème ancien 671 Anna, après avoir perdu les deux cinquièmes de son argent et 8 $ de plus, constate qu’il lui reste 46 $. Combien Anna avait-elle d’argent ? >>> Solution (L’enseignement primaire, mars 1903, p. 437)
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# 7136 17 avril 2024 Problème ancien 670 Le quart du nombre des élèves d’une certaine école est dans la 1^ère classe ; le tiers dans la 2^ème classe et le reste, c’est-à-dire 25, dans la 3^ème classe. Combien y a-t-il d’élèves dans l’école ? >>> Solution (L’enseignement primaire, mars 1903, p. 437)
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# 7105 6 mars 2024 Problème ancien 669 Deux personnes ont le même revenu. La première économise un cinquième de son revenu, tandis que la seconde dépense 220 $ de plus que l’autre. Il en résulte qu’au bout de trois ans la seconde a 192 $ de dettes. Quel est leur revenu ? >>> Solution (L’enseignement primaire, mars 1902, p. 441)
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# 7104 6 mars 2024 Problème ancien 668 Une voiture qui fait 12 milles à l’heure, part de la ville A pour la ville B. Un piéton, qui fait 4 milles à l’heure, part à la même heure que la voiture, de la ville B, pour faire une promenade dans la direction de la ville A. Lorsque le piéton rencontre la voiture, il y monte pour rentrer chez lui, et il met une heure de moins pour s’en retourner, qu’il n’avait mis à aller à pied jusqu’à la rencontre de la voiture. On demande la distance qui sépare A et B. >>> Solution (L’enseignement primaire, mars 1902, p. 441)
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# 7103 6 mars 2024 Problème ancien 667 Une bille d’ivoire, en tombant sur une table de marbre, rebondit une hauteur égale à un tiers de celle dont elle est tombée. D’après cette propriété, on fait tomber une bille d’une hauteur de 4 verges sur une table. De quelle hauteur s’élèvera-t-elle après avoir touché 3 fois la table ? (Une verge est égale à 36 pouces.) >>> Solution (L’enseignement primaire, novembre 1902, p. 180)
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# 7102 6 mars 2024 Problème ancien 666 Un cultivateur achète des chevaux, des vaches et des moutons pour 3960 $. Les moutons forment les quatre cinquièmes du nombre total des bestiaux achetés, et coûtent 6 $ pièce ; le nombre des vaches, qui coûtent 100 $ pièce, est égal aux trois vingtièmes de celui des moutons ; enfin, les chevaux coûtent 120 $ pièce et sont d’un tiers moins nombreux que les vaches. Combien a-t-on acheté de bêtes de chaque espèce ? >>> Solution (L’enseignement primaire, novembre 1902, p. 180)
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# 7101 6 mars 2024 Problème ancien 665 Un domestique gagne par an 120 $ et sa livrée. Il quitte sa place à la fin du septième mois ; il reçoit 60 $ et garde sa livrée. Combien vaut la livrée ? (Une livrée est un costume de domestique.) >>> Solution (L’enseignement primaire, mai 1902, p. 579)
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# 7070 24 janvier 2024 Problème ancien 664 A se rend à une certaine distance de chez lui dans une voiture qui fait 14 milles à l’heure. Il revient dans une autre voiture qui ne fait que 4 milles à l’heure. Le trajet aller et retour lui a pris en tout 27 heures. À quelle distance s’est-il rendu ? >>> Solution (L’enseignement primaire, février 1902, p. 373)
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# 7069 24 janvier 2024 Problème ancien 663 Dans une école si on met 9 élèves par banc, 3 élèves n’ont pas de place ; si on met 10 élèves par banc, il restera 5 places vides au dernier banc. Combien y a-t-il d’élèves et de bancs ? >>> Solution (L’enseignement primaire, mai 1902, p. 579)
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# 7068 24 janvier 2024 Problème ancien 662 Deux ouvriers ont fait un ouvrage pour lequel ils reçoivent 11,16 $. L’un des ouvriers, qui est un quart moins habile que l’autre, a reçu 36 cents de moins que son camarade, et a travaillé 10 jours. Pendant combien de jours l’autre a-t-il travaillé ? >>> Solution (L’enseignement primaire, mars 1902, p. 439)
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# 7067 24 janvier 2024 Problème ancien 661 Il y a dans une fabrique 25 hommes, 40 femmes et 10 enfants. La paye journalière est de 68 $ ; 6 femmes gagnent autant que 8 enfants et 8 hommes gagnent autant que 12 femmes. Quels sont les prix d’une journée d’homme, d’une journée de femme, d’une journée d’enfant ? >>> Solution (L’enseignement primaire, novembre 1902, p. 180)
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# 7066 24 janvier 2024 Problème ancien 660 Après avoir perdu les trois quarts de son argent un homme retrouve les deux tiers de ce qu’il avait perdu ; alors il constate qu’il a en tout 15 $. Combien avait-il tout d’abord ? >>> Solution (L’enseignement primaire, décembre 1902, p. 246)
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# 7035 13 décembre 2023 Problème ancien 659 A et B ont ensemble 100 $. Si A dépense la moitié de son argent et B le tiers du sien, ils auront alors 55 $ en tout. Combien ont-ils chacun ? >>> Solution (L’enseignement primaire, septembre 1901, p. 61)
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# 7034 13 décembre 2023 Problème ancien 658 Un maître propose 16 problèmes à un élève et lui promet 5 points pour chacun des problèmes qu’il résoudra, à condition que l’élève lui donnera 3 points pour chacun de ceux qu’il ne résoudra pas. Or, il arrive que le maître et l’élève ne se doivent rien. Combien l’élève a-t-il résolu de problèmes ? >>> Solution (L’enseignement primaire, octobre 1901, p. 129)
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# 7033 13 décembre 2023 Problème ancien 657 Une fermière porte au marché une corbeille pleine d’œufs pour les vendre 18 centins la douzaine. Comme il s’en casse une douzaine en route, elle vend 20 centins la douzaine ceux qui restent, ce qui compense les œufs cassés. Combien en avait-elle en partant ? >>> Solution (L’enseignement primaire, novembre 1901, p. 183)
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# 7032 13 décembre 2023 Problème ancien 656 A doit 1200 $ et B doit 2500 $ ; mais ni l’un ni l’autre n’a assez d’argent pour payer ses dettes. A dit à B : « Prête-moi un huitième de ce que tu as et je pourrai payer ce que je dois. » B dit à A : « Prête-moi un neuvième de ta fortune et je pourrai faire de même. » Combien avait-il chacun ? >>> Solution (L’enseignement primaire, décembre 1901, p. 255)
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# 7031 13 décembre 2023 Problème ancien 655 Une somme avait été partagée également entre un certain nombre de pauvres. S’il y avait eu 2 pauvres de plus, chacun aurait reçu 5 centins de moins ; tandis que s’il y avait eu 6 personnes de moins, chacun aurait reçu 20 centins de plus. Combien y avait-il de pauvres et combien chacun a-t-il reçu ? >>> Solution (L’enseignement primaire, décembre 1901, p. 255)
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# 7000 1^er novembre 2023 Problème ancien 654 L’argent de A égalait les quatre neuvièmes de l’argent de B. Il arriva que A gagna 10 $ et que B perdit 10 $. Alors ils avaient des sommes égales. Combien avaient-ils chacun tout d’abord ? >>> Solution (L’enseignement primaire, juin 1900, p. 625)
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# 6999 1^er novembre 2023 Problème ancien 653 Si à l’argent de A on ajoute 7,20 $, son capital sera égal à trois fois celui de B. Si au contraire, ou diminue l’argent de B de 1 $, son capital sera égal à la moitié de celui de A. Combien ont-ils chacun ? >>> Solution (L’enseignement primaire, octobre 1900, p. 106)
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# 6998 1^er novembre 2023 Problème ancien 652 Un garçon dépense 30 centins à acheter des pommes et des poires à raison de 4 pommes pour 1 centin et de 5 poires aussi pour un centin ; puis il vend la moitié des pommes et le tiers des poires pour 13 centins au même prix. Combien de fruits de chaque espèce avait-il achetés ? >>> Solution (L’enseignement primaire, février 1901, p. 368)
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# 6997 1^er novembre 2023 Problème ancien 651 Un héritage de 2400 $ se partage de la manière suivante : 240 $ à chaque neveu et 180 $ à chacune des nièces du défunt. Si chaque nièce prenait la part attribuée à un neveu et réciproquement, 180 $ de moins seraient partagés. On demande le nombre des héritiers. >>> Solution (L’enseignement primaire, mars 1901, p. 446)
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# 6996 1^er novembre 2023 Problème ancien 650 Un père en mourant laisse une somme d’argent pour être partagée entre ses enfants de la manière suivante : le premier recevra 300 $ et le sixième de ce qui reste ; le deuxième, 600 $ et le sixième de ce qui reste ; ainsi de suite pour les autres, chaque enfant recevant 300 $ de plus que l’enfant précédent, plus un sixième du reste. Il s’est trouvé à la fin que chaque enfant reçut la même somme. De combien était l’héritage et combien y avait-il d’enfants ? >>> Solution (L’enseignement primaire, avril 1901, p. 503)
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# 6970 20 septembre 2023 Problème ancien 649 A travailla pendant 14 jours et B pendant 15 jours et ils reçurent en tout 51 $. A reçut pour 6 jours de travail 1 $ de plus que B ne reçut pour 4 jours. Combien ont-ils reçu chacun par jour ? >>> Solution (L’enseignement primaire, février 1900, p. 369)
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# 6969 20 septembre 2023 Problème ancien 648 Un monsieur qui rend visite à un ami se fait transporter en voiture à raison de 9 milles à l’heure et il revient à pied à raison de 3 milles à l’heure. Il a été absent en tout 8 heures de chez lui. À quelle distance de sa demeure se trouve la maison de son ami ? >>> Solution (L’enseignement primaire, février 1900, p. 369)
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# 6968 20 septembre 2023 Problème ancien 647 Partagez 1720 $ entre trois personnes de manière que la part de la première soit à celle de la deuxième comme 2 est à 3, et celle de la deuxième soit à celle de la troisième comme 5 est à 6. >>> Solution (L’enseignement primaire, mars 1900, p. 438)
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# 6967 20 septembre 2023 Problème ancien 646 Deux hommes forment une société ; la mise du premier augmentée du tiers de celle du second égale 2900 $ ; la mise du second augmentée du quart de celle du premier égale 2100 $. Quel est le capital de chaque associé ? >>> Solution (L’enseignement primaire, mai 1900, p. 553)
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# 6966 20 septembre 2023 Problème ancien 645 L’âge d’Édouard est à l’âge de Jean comme 3 à 4 ; mais dans 6 ans le rapport entre leurs âges sera de 5 à 6. Quel sont leurs âges ? >>> Solution (L’enseignement primaire, juin 1900, p. 625)
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# 6944 9 juin 2023 Problème ancien 644 Une fraction sera égale à 1 si on additionne 2 au numérateur et qu’on retranche 2 du dénominateur. La fraction sera égale à 5 si on additionne le dénominateur au numérateur et qu’on retranche 5 du dénominateur. Quelle est cette fraction ? >>> Solution (L’enseignement primaire, janvier 1899, p. 295)
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# 6943 9 juin 2023 Problème ancien 643 Deux courriers partent en même temps de deux points éloignés l'un de l’autre de 180 milles, et voyagent l’un vers l’autre. Le premier fait 10 milles par heure et Ie second fait 12 ½ milles. On demande dans combien d’heures ils se rencontreront et combien de milles chacun aura alors fait. >>> Solution (L’enseignement primaire, octobre 1899, p. 123)
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# 6942 9 juin 2023 Problème ancien 642 Un bicycliste, qui fait 12 milles à l’heure, part de Montréal pour Québec ; 3 heures plus tard un second bicycliste, qui fait 16 milles par heure, entreprend de rejoindre le premier avant qu’il n’arrive à Québec. À quelle distance de Montréal le second rejoindra-t-il le premier ? >>> Solution (L’enseignement primaire, novembre 1899, p. 187)
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# 6941 9 juin 2023 Problème ancien 641 Deux ouvriers travaillent ensemble. Le premier gagne par jour un tiers de plus que le second. Au bout d’un certain temps, le premier qui a travaillé 10 jours de plus que le second a reçu 24 $, tandis que l’autre a reçu 12 $. Combien chacun gagne-t-il par jour ? >>> Solution (L’enseignement primaire, décembre 1899, p. 241)
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# 6914 21 mai 2023 Problème ancien 640 Jacques a 3 fois autant de pêches que Jean et ensemble ils ont 48 pêches. Combien ont-ils chacun ? >>> Solution (L’enseignement primaire, septembre 1898, p. 41)
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# 6913 21 mai 2023 Problème ancien 639 Quatre verges de velours et 3 verges de soie coûtent 33 $. Six verges de velours et 7 verges de soie coûtent 57 $. Quel est le prix d’une verge de chaque espèce ? >>> Solution (L’enseignement primaire, octobre 1898, p. 103)
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# 6912 21 mai 2023 Problème ancien 638 Il y a deux nombres tels que la somme de deux fois le premier plus trois fois le second est 46, tandis que la différence entre cinq fois le premier et deux fois le second est 1. Quels sont les nombres ? >>> Solution (L’enseignement primaire, novembre 1898, p. 176)
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# 6911 21 mai 2023 Problème ancien 637 Une fraction sera égale à 1/2 si on additionne 2 au numérateur ; elle sera égale à 1/3 si on additionne 3 au dénominateur. Quelle est cette fraction ? >>> Solution (L’enseignement primaire, décembre 1898, p. 226)
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# 6879 30 avril 2023 Problème ancien 636 Une personne voyage en faisant 6 milles à l’heure. Trois heures après, une autre personne part de la même ville faisant 8 ¼ milles à l’heure. Quand la première personne sera-t-elle atteinte par la seconde ? >>> Solution (L’Enseignement primaire, 1^er mars 1897, p. 203.)
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# 6878 30 avril 2023 Problème ancien 635 Un bassin peut être rempli par chacun de deux conduits coulant seul en 3 et 4 heures respectivement ; il peut être vidé par un troisième conduit en 12 heures. Si on ouvre les trois conduits au même instant, dans combien de temps le bassin sera-t-il rempli ? >>> Solution (L’enseignement primaire, février 1898, p. 261)
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# 6877 30 avril 2023 Problème ancien 634 Deux personnes ont ensemble 750 $. La première ayant dépensé les deux tiers de ce qu’elle avait et la deuxième les trois quarts de ce qu’elle avait, il leur reste en tout 225 $. Combien chacune avait-elle ? >>> Solution (L’enseignement primaire, février 1914, p. 360)
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# 6876 30 avril 2023 Problème ancien 633 En montant sur une montagne, une personne marche à raison de 3 milles à l’heure, en descendant elle marche à raison de 6 milles à l’heure. Il lui a fallu 5 heures pour monter et descendre. Quel trajet a-t-elle parcouru pour se rendre au haut de la montagne ? >>> Solution (L’enseignement primaire, avril 1898, p. 413)
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# 6844 9 avril 2023 Problème ancien 632 A et B trouvent une bourse contenant un certain nombre de piastres. A retire 2 $ et le sixième du reste. B prend 3 $ et le sixième de ce qui reste. Alors il se trouve qu’ils ont des parts égales. Quelle somme contenait la bourse et combien chacun a-t-il pris ? >>> Solution (L’Enseignement primaire, septembre 1907, p. 49.)
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# 6843 9 avril 2023 Problème ancien 631 L’âge d’un fils est égal au quart de l’âge de son père. Dans 18 ans, l’âge du fils sera égal à la moitié de l’âge du père. Quel est l’âge du fils maintenant ? >>> Solution (Enseignement primaire par J. Ahern, mars 1897, p. 203.)
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# 6842 9 avril 2023 Problème ancien 630 A peut faire un ouvrage en 4 jours. B peut faire le même ouvrage en 6 jours. Combien de jours prendront-ils s’il travaillent ensemble ? >>> Solution (L’Enseignement primaire, mars 1897, p. 203.)
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# 6841 9 avril 2023 Problème ancien 629 Un bassin est alimenté par 3 robinets. Le premier peut le remplir en 6 heures, le deuxième en 8 heures et le troisième en 12 heures. On ouvre les trois robinets. L’on demande en combien de temps le bassin sera plein. >>> Solution (L’Enseignement primaire, mars 1897, p. 203.)
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# 6809 18 mars 2023 Problème ancien 628 Joseph a quatre fois autant de pommes que Jean et la différence entre les deux quantités est 15. Combien ont-ils de pommes chacun ? >>> Solution (L’enseignement primaire, 1^er février 1895. p. 173)
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# 6808 18 mars 2023 Problème ancien 627 Marie perd les trois quarts de son argent. Elle retrouve un cinquième de ce qu’elle a perdu et elle a alors 24 $. Combien d’ argent avait-elle avant d’en avoir perdu ? >>> Solution (L’enseignement primaire, 1^er mars 1895, p. 202)
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# 6807 18 mars 2023 Problème ancien 626 Deux courriers partent en même temps pour une ville située à 90 lieues du point de départ. Le premier, qui parcourt, par heure, une lieue de plus que le second, arrive au lieu désigné une heure avant l’autre. Quelle est la vitesse de chaque courrier ? >>> Solution (L’enseignement primaire, janvier 1907, p. 308)
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# 6806 18 mars 2023 Problème ancien 625 Un train parcourt une distance de 300 milles dans un temps inconnu. Si le train avait fait 5 milles de plus par heure, le temps mis à parcourir toute la distance aurait été diminué de 2 heures. On demande le nombre de milles que parcourt le train dans une heure. >>> Solution (L’enseignement primaire, juin 1907, p. 617)
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# 6769 21 février 2023 Problème ancien 624 Une personne engage un domestique pour un an et lui promet pour salaire 144 francs et un habit de livrée ; au bout de 7 mois, le domestique quitte, reçoit pour ses gages 54 francs et garde son habit ; c'était précisément ce qui lui revenait. À combien l'habit est-il estimé ? >>> Solution (Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 87)
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# 6768 21 février 2023 Problème ancien 623 Une personne, ayant doublé au jeu l'argent qu'elle possédait, donne 100 francs aux pauvres ; le lendemain, ayant triplé ce qui lui restait, elle leur donne 200 francs ; le surlendemain, ayant quadruplé ce qui lui restait, elle leur donne 300 francs ; il lui reste alors la somme qu'elle avait avant de jouer. Quelle est cette somme ? >>> Solution (Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 87)
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# 6767 21 février 2023 Problème ancien 622 La somme des âges d’un père et de son fils est de 60 ans ; le père a 5 fois l’âge du fils. Quel est l’âge de chacun d’eux ? >>> Solution (L’enseignement primaire, 15 décembre 1894, p. 123)
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# 6766 21 février 2023 Problème ancien 621 Un homme acheta une montre et une chaîne 50 $. La chaîne coûta un quart du prix de la montre. Quel est le prix de chaque objet ? >>> Solution (L’enseignement primaire, 15 janvier 1895, p. 156)
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# 6734 30 janvier 2023 Problème ancien 620 Quel âge avons-nous l'un et l'autre ? demande un fils à son père. Le père répond : Votre âge est actuellement le tiers du mien, et il y a six ans il en était le quart. Déterminer l'âge de chacun. >>> Solution (Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 75)
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# 6733 30 janvier 2023 Problème ancien 619 Une personne charitable rencontre des pauvres et veut donner à chacun 4 francs ; mais elle trouve, après avoir compté son argent, qu'il lui faudrait 5 francs de plus, elle donne alors 3 francs à chaque pauvre et il lui reste 2 francs. On demande combien il y avait de pauvres et combien cette personne possédait. >>> Solution (Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 75)
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# 6732 30 janvier 2023 Problème ancien 618 Un homme est sorti de chez lui avec un certain nombre de louis pour faire des emplettes. À la première, il dépense la moitié de ses louis et la moitié d'un ; à la deuxième, il dépense la moitié de ce qui lui reste et la moitié d'un ; et la troisième, pareillement. Il rentre chez lui, ayant tout dépensé. Quelle est la dépense totale ? >>> Solution (Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 87)
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# 6731 30 janvier 2023 Problème ancien 617 Trois oncles, rassemblés pour l'établissement d'une pauvre nièce, forment une bourse commune de 1440 francs. Le premier donne ce qu'il peut, le deuxième donne trois fois autant que le premier, le troisième autant que les deux autres. On demande ce que chacun a fourni. >>> Solution (Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 87)
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# 6694 6 janvier 2023 Problème ancien 616 Un serviteur ayant 6 louis dans sa poche reçoit ce qui lui est dû pour cinq semaines. Quinze jours après, il ne lui restait plus que le quart de tout son argent, mais par la suite ayant reçu ce qu'il a gagné pendant ces 15 jours, il se trouve avoir 21 louis. Combien gagnait-il par semaine ? (Quinze jours correspondent à deux semaines.) >>> Solution (Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 140)
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# 6693 6 janvier 2023 Problème ancien 615 On achète trois tableaux : le prix du premier joint à la moitié du prix des deux autres est de 250 louis ; le prix du second joint au tiers du prix des deux autres est de 260 louis ; le prix du troisième joint à la moitié du prix des deux autres est de 290 louis. Quel est le prix de chacun ? >>> Solution (Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 140)
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# 6692 6 janvier 2023 Problème ancien 614 Trente mammifères ovins ont coûté 75 écus. Chaque mouton a coûté 5 écus, chaque brebis a coûté 3 écus et chaque agneau a coûté 2 écus. (Il y a 3 brebis de plus que de moutons.) Combien y avait-il de moutons, de brebis et d'agneaux ? >>> Solution (Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 141)
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# 6691 6 janvier 2023 Problème ancien 613 On demandait à Pythagore combien de disciples fréquentaient son école. Il fit cette réponse ambiguë : Une moitié étudient l'arithmétique, un tiers la géométrie, un septième la physique, et il y a de plus une femme. Combien Pythagore avait-il de disciples ? >>> Solution (Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 74)
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# 6654 12 décembre 2022 Problème ancien 612 Un berger étant interrogé sur le nombre de moutons qui étaient dans son troupeau, répondit : Si j'en avais un demi, un tiers, un quart de plus que j'en ai et dix par-dessus, j'en aurais 160. Combien avait-il de moutons ? >>> Solution (Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 128)
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# 6653 12 décembre 2022 Problème ancien 611 Pierre et Jean ayant ensemble 36 louis ont perdu 10 louis au jeu. Pierre a perdu le tiers de ce qu'il avait et Jean le cinquième. On demande combien chacun avait avant le jeu et combien chacun a perdu. >>> Solution (Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 128)
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# 6652 12 décembre 2022 Problème ancien 610 On suppose que si Pierre donnait 5 de ses louis d’or à Paul, ils en auraient autant l'un que l'autre ; mais si Paul en donnait 5 à Pierre, celui-ci en aurait le triple de Paul. Combien avait de louis chacun ? >>> Solution (Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 139)
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# 6651 12 décembre 2022 Problème ancien 609 Philippe ayant gagné une certaine somme à la loterie, en a perdu la moitié au jeu. Il a donné le tiers du reste aux pauvres, le quart du reste pour faire dire des messes et il lui est resté 24 louis. Combien avait-il gagné ? >>> Solution (Leçons élémentaires de mathématiques par M. Aubert, 1790, p. 128)
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# 6619 21 novembre 2022 Problème ancien 608 Trois joueurs conviennent que celui qui perdra une partie doublera l'argent des deux autres ; ils se retirent du jeu avec 24 francs chacun, après avoir perdu chacun une partie. Combien chaque joueur avait-il en se mettant au jeu ? >>> Solution (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 131)
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# 6618 21 novembre 2022 Problème ancien 607 Trois joueurs conviennent que celui qui perdra une partie doublera l'argent des trois autres ; ils se retirent du jeu avec 32 francs chacun, après avoir perdu chacun une partie. Combien chacun avait-il en se mettant au jeu ? >>> Solution (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 131)
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# 6617 21 novembre 2022 Problème ancien 606 Si un marchand de pommes compte celles-ci 2 par 2, il en reste 1 ; 3 par 3, il en reste 2 ; 4 par 4, il en reste 3, etc. ; s’il les compte 7 par 7, il n’en reste pas. Combien a-t-il de pommes, le nombre étant inférieur à 200 ?(CG Bachet) >>> Solution (Curiosités et récréations mathématiques par Gaston Boucheny, Larousse, 1939, p. 51)
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# 6616 21 novembre 2022 Problème ancien 605 Interrogé sur le nombre des moutons de son troupeau, un berger répond : « J’en ai plus de 700, mais moins de 800, et si je les compte par groupes de 8, de 12 et de 15, il m’en reste toujours 7. » Quel est le nombre de moutons ? >>> Solution (Curiosités et récréations mathématiques par Gaston Boucheny, Larousse, 1939, p. 36)
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# 6579 27 octobre 2022 Problème ancien 604 J'ai deux boîtes de différentes valeurs. Si je mets 8 francs dans la première, je fais la moitié de la valeur de la seconde, tandis que si je mets les 8 francs dans la seconde, elle vaut 4 fois autant que la première. Quel est le prix de chaque boîte ? >>> Solution (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 130)
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# 6578 27 octobre 2022 Problème ancien 603 Deux personnes possèdent ensemble 2060 francs. Si l'avoir de la première était 5 fois plus grand, et celui de la seconde 8 fois plus grand, elles auraient en tout 13 480 francs. Que possède chacune ? >>> Solution (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 130)
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# 6577 27 octobre 2022 Problème ancien 602 J'ai acheté deux pièces de vin, l'une de Bourgogne, l'une de Bordeaux. Si j'avais payé chaque pièce 20 francs de moins, la pièce de Bourgogne m'aurait coûté 5 fois moins que celle de Bordeaux, et si j'avais payé chacune 280 francs de plus, la première m'aurait coûté la moitié de la seconde. Quel est le prix de chaque pièce ? >>> Solution (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 130)
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# 6576 27 octobre 2022 Problème ancien 601 On emploie dans une usine 50 hommes et 32 femmes. Le salaire d'une journée se monte à 356 francs, S'il y avait 5 hommes de plus et 3 femmes de moins, la dépense serait plus forte de 17 francs. Quel est le salaire d'un homme et celui d'une femme ? >>> Solution (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 131)
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# 6554 12 octobre 2022 Problème ancien 600 Un père partage son bien de la manière suivante : l'aîné de ses enfants aura une somme de 1000 francs, plus un sixième du reste ; le deuxième 2000 francs, plus un sixième du reste ; le troisième 3000 francs, plus un sixième du reste, et ainsi de suite. L'héritage, de cette façon, se trouve également partagé entre tous les enfants. On demande la valeur de chaque part et le nombre des enfants. >>> Solution (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 102)
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# 6553 12 octobre 2022 Problème ancien 599 Une mère distribue à ses enfants une corbeille d'oranges de la manière suivante : elle donne à l'aîné la moitié du nombre des oranges contenues dans la corbeille, plus la moitié d'une orange ; au second, la moitié du nombre des oranges qui restent, plus la moitié d'une orange ; au troisième, la moitié de ce qui reste, plus la moitié d'une orange, et ainsi de suite pour tous les enfants. Dans ce partage, aucune orange n'est coupée en deux, et, après la part du dernier enfant, la corbeille se trouve vide. On demande le nombre des oranges [dans le cas où le nombre des enfants est 5]. >>> Solution (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 103)
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# 6552 12 octobre 2022 Problème ancien 598 Trois frères ont acheté une vigne pour 100 louis. Le plus jeune dit qu'il pourrait la payer seul si le second lui donnait la moitié de l'argent qu'il a ; le second dit que si l'aîné lui donnait le tiers seulement de son argent, il pourrait payer seul la vigne ; enfin l'aîné ne demande que le quart de l'argent du plus jeune. Combien chacun a -t -il d 'argent ? (Euler) >>> Solution (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 126)
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# 6551 12 octobre 2022 Problème ancien 597 Un propriétaire dit à son voisin : « Si vous me cédiez un hectare de vos terres, j'en aurais deux fois autant que vous. » Le voisin répond : « Cédez-moi un hectare des vôtres, j'en aurai trois fois autant que vous. » Combien ont-ils d'hectares chacun ? >>> Solution (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 130)
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# 6519 21 septembre 2022 Problème ancien 596 Un fermier a deux ouvriers qu'il paye au même prix. Il donne à l'un, pour 56 jours de travail, 15 boisseaux de blé et 235 francs, et à l'autre, pour 34 jours de travail, 21 boisseaux de blé et 107 francs. À combien compte-t-il le boisseau de blé ? >>> Solution (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 101)
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# 6518 21 septembre 2022 Problème ancien 595 Trouver trois nombres dont la somme soit égale à 70 et tels que le deuxième divisé par le premier donne 2 pour quotient et 1 pour reste, tandis que le troisième, divisé par le deuxième, donne 3 pour quotient et pour reste. >>> Solution (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 102)
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# 6517 21 septembre 2022 Problème ancien 594 Pour un premier achat, j'ai dépensé un sixième de ce que j'avais plus 10 francs, pour un deuxième les quatre quinzièmes du reste moins 4 francs, pour un troisième les trois septièmes du reste moins 5 francs, pour un quatrième les quatre neuvièmes du reste plus 10 francs. Après cela, il me reste encore un huitième de ce que j'avais. Combien avais-je ? >>> Solution (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 102)
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# 6516 21 septembre 2022 Problème ancien 593 Une paysanne a vendu le quart de ses œufs plus 5 œufs à raison de 0 franc 70 la douzaine, puis les trois cinquièmes du reste plus 6 œufs à raison de 0 franc 65 la douzaine, et enfin son dernier reste à raison de 0 franc 60 la douzaine. La recette est de 5 francs 45. Combien a-t-elle apporté d'œufs au marché ? >>> Solution (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 102)
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# 6484 24 juin 2022 Problème ancien 592 Deux frères ont acheté une maison. L'un ne peut payer que le tiers du prix, l'autre le quart ; et s'ils réunissent les deux sommes qu'ils possèdent, il leur manque 5250 francs pour s'acquitter. Quel est le prix de la maison ? >>> Solution (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 99)
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# 6483 24 juin 2022 Problème ancien 591 Dans une société, on fait une collecte pour une bonne œuvre ; chaque personne donne 16 francs, et il y a 240 francs de plus que la somme nécessaire ; si chaque personne avait donné 10 francs, il aurait manqué 300 francs. On demande le nombre de personnes et la somme dont on avait besoin. >>> Solution (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 101)
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# 6482 24 juin 2022 Problème ancien 590 Un marchand dit : Si je vends mes marchandises au prix de 30 francs les 100 kilogrammes, je gagnerai 120 francs ; mais, si je n'en trouve que 22 francs les 100 kilogrammes, je perdrai 360 francs. Combien a-t-il de marchandises et à quel prix les a-t-il achetées ? >>> Solution (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 101)
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# 6481 24 juin 2022 Problème ancien 589 Un ouvrier aurait besoin de 540 francs par an pour subvenir à ses dépenses ; mais il ne les gagne pas. S'il gagnait 3 fois et demie autant qu'il gagne réellement, il pourrait épargner le double de son revenu. Combien gagne cet ouvrier ? >>> Solution (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 101)
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# 6449 3 juin 2022 Problème ancien 588 Une femme porte des oranges au marché. Le nombre de ces oranges est tel, que son triple augmenté de 2, surpasse (de 1) son double augmenté de 61 ; et que son quintuple diminué de 70, est moindre (de 1) que son quadruple diminué de 9. Il faut découvrir le nombre d’oranges. >>> Solution (Éléments d’algèbre par Antoine-André-Louis Reynaud, 1828, p. 133)
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# 6448 3 juin 2022 Problème ancien 587 Un troupeau est composé de moutons et de chèvres. Le nombre des moutons, diminué du double du nombre des chèvres est plus petit que 7 ; le nombre des moutons, diminué du triple du nombre des chèvres, est plus grand que 4. Il s'agit de trouver le nombre de moutons et le nombre de chèvres. >>> Solution (Éléments d’algèbre par Antoine-André-Louis Reynaud, 1828, p. 140)
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# 6447 3 juin 2022 Problème ancien 586 Un fermier achète 100 bêtes pour 100 pistoles, à raison de 10 pistoles par bœuf, de 5 pistoles par vache, de 2 pistoles par veau, et d'une demi-pistole par mouton. Il s'agit de trouver combien il y a d'animaux de chaque espèce. >>> Solution (Éléments d’algèbre par Antoine-André-Louis Reynaud, 1828, p. 165)
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# 6446 3 juin 2022 Problème ancien 585 Un père veut, par son testament, que ses trois fils se partagent son bien de la manière suivante : l'ainé reçoit 1000 francs de moins que la moitié de tout l'héritage ; le deuxième reçoit 800 francs de moins que le tiers de tout le bien ; et le troisième 600 francs de moins que le quart du bien. On demande à quelle somme se monte l'héritage et quelle est la part de chaque héritier (Euler). >>> Solution (Éléments d’algèbre par Paul Porchon, 1896, p. 86)
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# 6414 12 mai 2022 Problème ancien 584 Un marchand vend en deux jours 600 oranges et reçoit en tout 40 francs, à savoir 20 francs par jour ; mais le second jour il vend ses oranges deux fois meilleur marché que le premier. On demande à quel prix il a vendu ses oranges et combien il en a vendu chaque jour. (Un franc vaut 100 centimes) >>> Solution (Traité d’algèbre par Hermann Laurent, 1867, p. 116)
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# 6413 12 mai 2022 Problème ancien 583 Deux joueurs ont gagné 6000 francs à eux deux en deux parties ; après la première partie, le gain du premier joueur est triple de celui du second ; le premier donne alors 1000 francs au second ; après la seconde partie, le premier joueur a gagné deux fois plus que le second, mais il lui donne encore la moitié de son gain, après quoi ils se trouvent chacun en possession de 3000 francs. On demande quel a été le gain de chaque joueur à la fin de chaque partie. >>> Solution (Traité d’algèbre par Hermann Laurent, 1867, p. 116)
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# 6412 12 mai 2022 Problème ancien 582 Les neuf Muses, portant chacune le même nombre de couronnes de fleurs, rencontrent les trois Grâces et leur offrent des couronnes. La distribution faite, les Grâces et les Muses ont chacune le même nombre de couronnes. On demande combien les Muses portaient des couronnes, et combien elles en donnèrent, [sachant que le nombre de couronnes est le plus petit possible]. >>> Solution (Éléments d’algèbre par Antoine-André-Louis Reynaud, 1828, p. 150)
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# 6411 12 mai 2022 Problème ancien 581 Un père ordonne par son testament que l'aîné de ses fils prendra 100 francs sur la totalité de l'héritage, plus le dixième de ce qui restera ; que le second enfant prendra 200 francs et le dixième de ce qui restera ; que le troisième prendra 300 francs, plus le dixième de ce qui restera ; et ainsi de suite. Toutes les parts se trouvent égales. Il faut trouver la valeur de l'héritage, la part de chaque enfant, et le nombre des enfants. >>> Solution (Éléments d’algèbre par Antoine-André-Louis Reynaud, 1828, p. 95)
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# 6379 21 avril 2022 Problème ancien 580 A et B ont trouvé une bourse contenant de l’argent. A prend 2 $ et la sixième partie du reste, puis B prend 3 $ et la sixième partie du reste, et il se trouve qu’ils ont pris chacun la même somme. Combien y avait-il d’argent dans la bourse et combien chacun a-t-il pris ? >>> Solution (L’enseignement primaire, janvier 1912)
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# 6378 21 avril 2022 Problème ancien 579 Trouver un nombre entier et positif tel, qu’en le divisant par 7, on trouve pour reste 5, et qu’en le divisant par 12, on trouve pour reste 11. >>> Solution (Algèbre supérieure par Charles de Comberousse, Paris, 1887, p. 171)
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# 6377 21 avril 2022 Problème ancien 578 On demande quel est le nombre de pages d’un livre, sachant qu’en les comptant trois à trois, il n’en reste rien ; qu’en les comptant sept à sept, il en reste 1 ; qu’en les comptant dix à dix, il en reste 6. (Le nombre de pages est entre 400 et 500.) >>> Solution (Algèbre supérieure par Charles de Comberousse, Paris, 1887, p. 172)
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# 6376 21 avril 2022 Problème ancien 577 Un propriétaire a dépensé 1000 francs pour payer le travail de ses vendanges à une troupe d’hommes et de femmes (composée de 56 personnes). Chaque homme a reçu 19 francs, chaque femme 11 francs. Combien y avait-il d’hommes et combien de femmes ? >>> Solution (Algèbre supérieure par Charles de Comberousse, Paris, 1887, p. 173)
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# 6344 30 mars 2022 Problème ancien 576 Un homme chargé de transporter des vases de trois grandeurs, est convenu de payer pour chaque vase cassé par lui autant qu'il aurait reçu s'il l'eût rendu en bon état. On lui donne 3 grands vases, 5 moyens et 9 petits. On apprend qu'en route il a cassé tous les vases de l'une des trois grandeurs, mais l'on ne sait pas laquelle. Si ce sont les grands ou les petits, le porteur touchera 10 francs ; mais si ce sont les moyens, il ne touchera que 8 francs. On demande ce qu'il doit toucher pour un vase de chaque espèce rendu en bon état. >>> Solution (Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 84)
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# 6343 30 mars 2022 Problème ancien 575 Un nombre de quatre chiffres jouit des propriétés suivantes : 1^e que la somme des deux premiers chiffres, soit à sa droite, soit à sa gauche, est égale à 7, 2^e que le chiffre de ses unités est le triple de celui des centaines, 3^e enfin que si l'on écrit ses quatre chiffres dans un ordre contraire, le nombre augmente de 909. On demande quel est ce nombre. >>> Solution (Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 85)
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# 6342 30 mars 2022 Problème ancien 574 Partager 12 en deux parties telles que le carré de la première soit inférieur d’une unité au double du carré de la seconde. >>> Solution (Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 129)
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# 6341 30 mars 2022 Problème ancien 573 On a payé 96 francs à 14 ouvriers, hommes et femmes ; chaque homme a reçu autant de francs qu'il y avait de femmes, et chaque femme autant de francs qu'il y avait d'hommes. Combien y avait-il d'hommes et combien y avait-il de femmes [sachant qu’il y avait plus d’hommes que de femmes] ? >>> Solution (Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 129)
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# 6309 9 mars 2022 Problème ancien 572 L’âne dit un jour au mulet : « Si je prenais 50 kilogrammes de ta charge, la mienne deviendrait le double de la tienne. » « Et moi, lui répondit le mulet, si je prenais 50 kilogrammes de ta charge, la mienne deviendrait triple de la tienne. » On demande la charge de chacun. >>> Solution (Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 74)
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# 6308 9 mars 2022 Problème ancien 571 Deux joueurs conviennent que celui qui perdra la première partie doublera l'argent de son adversaire ; que celui qui perdra la seconde triplera l’argent de son adversaire ; que celui qui perdra la troisième quadruplera l’argent de son adversaire. Au bout de trois parties, la perte ayant été alternative, ils se retirent chacun avec 48 francs. On demande ce qu'ils avaient en commençant le jeu. >>> Solution (Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 75)
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# 6307 9 mars 2022 Problème ancien 570 Trois vases contiennent, à eux trois, 18 litres d’eau. On prend la moitié de ce que contient le premier, pour le verser dans le second ; on prend ensuite le tiers de ce que contient alors le second, pour le verser dans le troisième ; on prend enfin le quart de ce que contient alors le troisième, pour le verser dans le premier. Il se trouve alors que l’eau est également partagée entre les trois vases. On demande ce que chacun d'eux contenait primitivement. >>> Solution (Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 82)
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# 6306 9 mars 2022 Problème ancien 569 Un nombre est tel, que, si on le divise par 7, on a pour reste 4 ; que, si on le divise par 9, on a pour reste 6 ; que, si on le divise par 13, on a pour reste 8 ; et de plus, la somme des parties entières des trois quotients surpasse de 3 unités le quart du nombre lui-même. On demande quel est ce nombre. >>> Solution (Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 84)
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# 6279 18 février 2022 Problème ancien 568 Un père laisse 10 000 francs à ses quatre fils, et ordonne par testament que le premier aura 2 fois autant que le second, moins 2000 francs, le second 3 fois autant que le troisième, moins 3000 francs et le troisième 6 fois autant que le quatrième, moins 4000 francs. Quelles seront les parts des quatre fils ? >>> Solution (Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 59)
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# 6278 18 février 2022 Problème ancien 567 Deux espèces de monnaie sont telles que 2 pièces de la première, plus 5 pièces de la seconde, font 13 francs, et que 18 pièces de la seconde surpassent de 1 franc 5 centimes la valeur de 5 pièces de la première. Quelle est la valeur, en francs et centimes, de chacune de ces deux espèces de monnaie ? >>> Solution (Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 69)
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# 6277 18 février 2022 Problème ancien 566 Trouver une fraction telle que si l’on ajoute une unité à chacun de ses termes, elle devienne égale à 3/4 et que si l’on retranche, au contraire, une unité de chacun de ses termes, elle devienne égale à 2/3. >>> Solution (Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 70)
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# 6276 18 février 2022 Problème ancien 565 Trouver un nombre tel qu’en le divisant par 5 on ait pour reste 2 ; qu’en le divisant par 8 on ait pour reste 5 ; et que la partie entière du quotient de la première division surpasse de 3 unités la partie entière du quotient de la seconde. >>> Solution (Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 74)
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# 6244 27 janvier 2022 Problème ancien 564 Un ouvrier peut faire un certain ouvrage en 18 heures de travail. Un second ouvrier ferait le même ouvrage en 24 heures de travail. Un troisième le ferait en 36 heures. On demande combien d'heures les trois ouvriers travaillant ensemble emploieront à faire ce même ouvrage. >>> Solution (Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 55)
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# 6243 27 janvier 2022 Problème ancien 563 Partager 24 en deux parties telles que le cinquième de la première plus le septième de la seconde fassent 4. >>> Solution (Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 59)
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# 6242 27 janvier 2022 Problème ancien 562 Un enfant interrogé sur son âge, répond : « Dans 16 ans, mon âge sera le triple de ce qu'il était il y a 2 ans. » On demande l’âge actuel de l'enfant. >>> Solution (Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 59)
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# 6241 27 janvier 2022 Problème ancien 561 Une personne charitable partage 50 francs entre 20 pauvres, parmi lesquels il y a un certain nombre d'hommes et de femmes, et un seul enfant. Elle donne 3 francs à chaque homme, 2 francs à chaque femme, et 1 franc à l'enfant. On demande combien il y avait d’hommes et combien il y avait de femmes ? >>> Solution (Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 59)
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# 6204 3 janvier 2022 Problème ancien 560 On a rempli en 12 minutes un vase contenant 39 litres d'eau, en faisant couler successivement deux fontaines, dont l'une fournissait 4 litres par minute et l'autre 3. On demande pendant combien de minutes chaque fontaine a coulé. >>> Solution (Éléments d’algèbre par S.-F. Lacroix, 1842, p. 122)
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# 6203 3 janvier 2022 Problème ancien 559 Trois frères ont acheté un bien pour 50 000 francs. Il manque au premier, pour payer à lui seul cette acquisition, la moitié de l'argent qu'a le second. Celui-ci payerait l'acquisition à lui seul, si l'on ajoutait à ce qu'il possède, le tiers de ce qu'a le premier. Enfin le troisième aurait besoin pour faire ce même payement de joindre à ce qu'il a le quart de ce que possède le premier. Combien chacun a-t-il d'argent ? >>> Solution (Éléments d’algèbre par S.-F. Lacroix, 1854, p. 126)
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# 6202 3 janvier 2022 Problème ancien 558 Un particulier qui n'a que des pièces de 5 francs et de 2 francs veut payer 53 francs en 16 pièces. Combien doit-il donner de pièces de 5 francs et de pièces de 2 francs ? >>> Solution (Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 97)
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# 6201 3 janvier 2022 Problème ancien 557 Une paysanne, chargée de vendre des œufs au marché, vend à une première personne la moitié de ses œufs, plus la moitié d'un œuf ; à une seconde personne la moitié de ce qui lui reste, plus la moitié d'un œuf ; enfin, à une troisième la moitié de ce qui lui reste de la seconde vente, plus la moitié d'un œuf. Après cette troisième vente, il lui reste 7 œufs. Combien en avait-elle en arrivant au marché ? >>> Solution (Algèbre élémentaire par Hippolyte Sonnet, Paris, 1874, p. 54)
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# 6164 9 décembre 2021 Problème ancien 556 Un pêcheur, afin d’encourager son fils, lui promet 5 centimes par chaque coup de filet dans lequel il aura pris du poisson, mais aussi il remettra à son père 3 centimes pour chaque coup infructueux. Après 12 coups de filet, le père et le fils règlent leur compte. Le premier doit au second 28 centimes. Combien y a-t-il eu de coups de filet heureux ? >>> Solution (Éléments d’algèbre par S.-F. Lacroix, 1842, p. 28)
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# 6163 9 décembre 2021 Problème ancien 555 Un ouvrier travaillant chez un particulier pendant 12 jours, et ayant eu avec lui, pendant les 7 premiers jours, sa femme et son fils, a reçu 74 francs ; il a travaillé ensuite chez le même particulier 8 autres jours, sur 5 desquels il a eu avec lui sa femme et son fils, et il a reçu pour ce temps 50 francs. On demande combien il gagnait par jour, et combien gagnaient ensemble, dans le même temps, sa femme et son fils. (Éléments d’algèbre par S.-F. Lacroix, 1854, p. 83) >>> Solution
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# 6162 9 décembre 2021 Problème ancien 554 Un marchand prélève tous les ans, sur les fonds qu'il a dans le commerce, une somme de 1000 francs pour la dépense de son ménage ; cependant chaque année son bien augmente du tiers de ce qui reste, et au bout de trois ans se trouve doublé. Combien avait-il au commencement de la première année ? >>> Solution
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# 6161 9 décembre 2021 Problème ancien 553 Un marchand a deux espèces de thé, la première à 14 francs le kilogramme, la deuxième à 18 francs. Combien doit-il prendre de chacun pour former une caisse de 100 kilogrammes qui vaille 1680 francs ? >>> Solution (Éléments d’algèbre par S.-F. Lacroix, 1842, p. 122)
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# 6139 24 novembre 2021 Problème ancien 552 Deux joueurs étant d'inégale force, le plus fort joue 5 francs contre 3 francs ; après 13 parties, le plus faible doit au plus fort 31 francs. Combien chacun a -t- il gagné de parties ? >>> Solution (Principes d’algèbre par Étienne E. Bobillier, Hachette, 1877, p. 105)
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# 6138 24 novembre 2021 Problème ancien 551 On devait partager 175 livres entre un certain nombre de personnes ; mais il y en a deux d’absentes, et qui, pour cette raison, ne doivent pas avoir part. Cette circonstance augmente de 10 livres la part de chaque personne présente. On demande combien il devait y avoir de partageants au départ ? >>> Solution (L'algèbre selon ses vrais principes, vol. 2 par François Daniel Porro, 1789, p. 69)
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# 6137 24 novembre 2021 Problème ancien 550 Une personne ayant plusieurs louis dans sa bourse propose à un mathématicien d'en deviner le nombre, en lui disant que si, du cube de ce nombre, on soustrait 18 fois ce même nombre, le restant est 35. On demande quel était ce nombre. >>> Solution (L'algèbre selon ses vrais principes, vol. 2 par François Daniel Porro, 1789, p. 96)
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# 6136 24 novembre 2021 Problème ancien 549 Trouver un nombre tel que si on multiplie sa moitié par son tiers, et qu’au produit on ajoute la moitié du nombre qu’on cherche, le résultat soit 30. >>> Solution (L'algèbre selon ses vrais principes, vol. 2 par François Daniel Porro, 1789, p. 63)
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# 6104 3 novembre 2021 Problème ancien 548 Trouver un nombre dont la moitié multipliée par le tiers fasse 24. >>> Solution (L'algèbre selon ses vrais principes, vol. 2 par François Daniel Porro, 1789, p. 25)
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# 6103 3 novembre 2021 Problème ancien 547 Deux personnes ont gagné un certain nombre de louis. Le gain du premier multiplié par le gain du second donne 96, et si l’on fait le carré des deux gains, leur somme est 208. On demande quel est le gain de chacun ? >>> Solution (L'algèbre selon ses vrais principes, vol. 2 par François Daniel Porro, 1789, p. 30)
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# 6102 3 novembre 2021 Problème ancien 546 Un homme achète un cheval qu'il vend au bout de quelque temps pour 24 pistoles ; à cette vente il perd autant de pour cent que le cheval lui avait coûté. On demande combien il l'avait acheté ? >>> Solution (L'algèbre selon ses vrais principes, vol. 2 par François Daniel Porro, 1789, p. 71)
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# 6101 3 novembre 2021 Problème ancien 545 Trouver un nombre tel que le carré de ce nombre, plus 15, soit égal à 8 fois le nombre cherché. >>> Solution (L'algèbre selon ses vrais principes, vol. 2 par François Daniel Porro, 1789, p. 49)
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# 6069 12 octobre 2021 Problème ancien 544 Partager le nombre 36 en trois parties, telles que la moitié de la première, le tiers de la seconde et le quart de la troisième, soient égaux entre eux. >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 31)
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# 6068 12 octobre 2021 Problème ancien 543 Un père qui a trois fils laisse en mourant 1600 écus à partager, à condition que le premier aura 200 écus de plus que le second, que le second aura 100 écus de plus que le troisième. On demande quelle doit être la part de chacun. >>> Solution (L'algèbre selon ses vrais principes, vol. 2 par François Daniel Porro, 1789, p. 11)
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# 6067 12 octobre 2021 Problème ancien 542 On cherche un nombre tel qu’en y ajoutant 5 et en retranchant 5, le produit de la somme par la différence soit égal à 96. >>> Solution (L'algèbre selon ses vrais principes, vol. 2 par François Daniel Porro, 1789, p. 27)
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# 6066 12 octobre 2021 Problème ancien 541 Deux personnes ont ensemble 216 livres. La première dépense le tiers de ce qu’elle a, la seconde en dépense le quart, et la somme de leur dépense est de 64 livres. On demande combien l’une et l'autre avaient d'argent et combien chacune a dépensé. >>> Solution (L'algèbre selon ses vrais principes, vol. 2 par François Daniel Porro, 1789, p. 20)
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# 6039 24 septembre 2021 Problème ancien 540 Partager le nombre 810 en deux autres nombres tels qu'en divisant le plus grand par 3 1/2, et en multipliant le plus petit par 3 1/2, la somme du quotient et du produit, donne le même nombre 810. >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 29)
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# 6038 24 septembre 2021 Problème ancien 539 Un homme à sa mort dispose de ses biens de la manière suivante : son fils aîné aura 1000 florins avec un dixième du reste ; le cadet aura 2000 florins avec un dixième du reste. La fille aînée aura 3000 florins avec un dixième du reste ; enfin la cadette aura 4000 florins avec un dixième du reste ; tout le restant qui s'élevait à la somme de 5634 florins sera le partage de la mère. On demande le montant de l'héritage et la part de chacun des enfants. >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 26)
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# 6037 24 septembre 2021 Problème ancien 538 Un ouvrier, ayant travaillé 36 jours avec sa femme chez un paysan pendant lequel il a travaillé seul 15 jours, a gagné 60 florins. Ensuite, il a travaillé encore 25 jours, n'étant secondé par sa femme que pendant 15 jours, et il a reçu la somme de 42 florins. On demande à combien s'élevait la journée de l'ouvrier et celle de sa femme. (Un florin vaut 100 centimes.) >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 29)
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# 6036 24 septembre 2021 Problème ancien 537 Une personne ayant été interrogée sur son âge, donna cette réponse : « Si vous multipliez mon âge par un certain nombre et que vous en retranchez cinq fois mon âge ; ou bien si vous le divisez par ce nombre et que vous y ajoutez cinq fois ce même nombre, vous obtiendrez également celui de mes années. » Quel âge avait-elle ? >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 30)
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# 6009 6 septembre 2021 Problème ancien 536 Quelqu'un ayant acheté d'un paysan un nombre d'œufs, à raison de 2 pour un sol, en acheta encore un même nombre à raison de 3 pour un sol. Il les vendit ensuite à raison de 5 pour deux sols et perdit 4 sols sur ce marché. On demande le nombre d'œufs qu'il avait achetés chaque fois. >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 24)
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# 6008 6 septembre 2021 Problème ancien 535 Diviser le nombre 208 en deux parties telles que la somme du quart de la plus grande et du tiers de la plus petite, augmentée de 4, forment le quadruple de la différence des deux parties. >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 22)
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# 6007 6 septembre 2021 Problème ancien 534 Un homme mourant ordonne dans son testament que sa fortune devra être partagée entre ses enfants de la manière suivante : l'aîné aura 200 florins avec un sixième du capital restant ; le second 400 florins avec un sixième du reste ; le troisième 600 florins avec un sixième du reste ; et ainsi de suite chaque enfant ayant 200 florins de plus, avec un sixième du reste. Il se trouve après ce partage que chaque enfant reçoit la même somme. On demande le nombre d'enfants et le montant de l'héritage. >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 25)
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# 6006 6 septembre 2021 Problème ancien 533 Deux individus A et B ont acheté ensemble une maison pour la somme de 900 florins. A pourra la payer si B lui donne la moitié de son capital, et ce dernier pourra la payer, si A lui donne le tiers de son capital. On demande combien d'argent ils avaient chacun. >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 28)
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# 5984 9 juin 2021 Problème ancien 532 Un marchand dépense annuellement la somme de 1400 florins et augmente d'un tiers le montant de ce qui lui reste. Il se trouve au bout de trois ans être deux fois plus riche qu'au commencement. Quel était son capital primitif ? >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 25)
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# 5983 9 juin 2021 Problème ancien 531 Trouver un nombre tel, que si on le multiplie par 7, qu'on retranche 57 du produit, qu'on multiplie le reste par 7, qu'on retranche 114 du produit, qu'on multiplie le reste également par 7, et qu'on retranche 171 du produit, le reste soit le nombre cherché. >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 15)
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# 5982 9 juin 2021 Problème ancien 530 Un paysan étant venu au marché avec des œufs, en vend d'abord 20, ensuite la dixième partie de ceux qui lui restaient ; il se trouve avoir vendu le quart de ses œufs à 3 de près. On demande combien d'œufs il avait porté au marché. >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 23)
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# 5981 9 juin 2021 Problème ancien 529 Deux personnes A et B ont chacune une somme d'argent, savoir A 312 francs, et B 220 francs. A dépense en 7 jours 5 francs au-delà de ce qu'il gagne ; et B gagne en 5 jours 3 francs au-delà de ce qu'il dépense. On demande dans combien de jours A et B auront la même somme. >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 24)
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# 5949 18 mai 2021 Problème ancien 528 Trois personnes A, B et C ont chacune une somme d'argent. A et B ont ensemble 340 florins ; B et C ensemble 384 florins ; C et A ensemble 356 florins. On demande combien elles ont chacune. >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 21)
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# 5948 18 mai 2021 Problème ancien 527 Un général perd dans une bataille la dixième partie de ses troupes, puis 300 hommes dans une escarmouche. Dans une seconde bataille, il perd encore la dixième partie des troupes qui lui restaient. Il se trouve n'avoir perdu en tout que la cinquième partie de ses troupes. On demande de combien d'hommes se composait son armée. >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 22)
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# 5947 18 mai 2021 Problème ancien 526 Quatre personnes A, B, C et D ont fait une perte de 796 florins. Chacune d'elles devra y contribuer en raison de son capital. Il se trouve que A et B ont ensemble 1955 florins ; B et C ensemble 1685 florins; C et D 2025 florins, et D a 295 florins de plus que A. On demande à combien s'élève la contribution de chacun. >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 22)
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# 5946 18 mai 2021 Problème ancien 525 Trouver un nombre dont la moitié, le tiers, le quart, le cinquième et le sixième fassent 522. >>> Solution (Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 35)
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# 5924 3 mai 2021 Problème ancien 524 Un berger, interrogé sur le nombre de ses moutons, répond : ce nombre est tel que son double diminué de 5 est plus grand que 25, et que son triple diminué de 7 est plus petit que son double augmenté de 13. On demande le nombre des moutons, [ce nombre étant le plus grand possible]. >>> Solution (Éléments d’algèbre par Antoine-André-Louis Reynaud, 1828, p. 133)
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# 5923 3 mai 2021 Problème ancien 523 Partager le nombre 90 en deux parties, telles qu'en ajoutant la moitié de la plus grande au double de la plus petite, on obtienne encore 90. Quelles sont ces parties ? >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 13)
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# 5922 3 mai 2021 Problème ancien 522 Un homme à sa mort laisse trois fils, quatre filles et leur mère. Il ordonne dans son testament que sa fortune évaluée à la somme de 5850 florins soit partagée de la manière suivante : la part de deux fils sera égale à celle de trois filles ; et la mère aura la moitié des parts d'un fils et d'une fille. De combien sera l'héritage de chacun ? >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 21)
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# 5921 3 mai 2021 Problème ancien 521 Trouver un nombre tel, que si l'on en retranche 11, qu'on multiplie la différence par 22, qu'on augmente ensuite le produit de 29, cette somme étant divisée par 19, donne pour quotient le nombre dont il s'agit. >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 14)
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# 5889 12 avril 2021 Problème ancien 520 Trois personnes, devant partager entre elles une certaine somme, conviennent que la première en aura la moitié moins 1000 francs, la seconde le tiers moins 800 francs, et la troisième le quart moins 600 francs. On demande quelle était la somme à partager et quelle est la part de chacune d'elles. >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 16)
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# 5888 12 avril 2021 Problème ancien 519 Un messager peut faire trois quarts de lieue dans une heure, tandis qu'un autre ne fait qu'une demi-lieue dans le même temps. Ce dernier a déjà parcouru une distance de 5 lieues. On demande dans combien de temps le premier et le second seront au même point. >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 16)
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# 5887 12 avril 2021 Problème ancien 518 Chercher un nombre tel, que si on le multiplie par 3, qu'on augmente ce produit de 15, qu'on divise la somme par 6, et qu'on ajoute 6 au quotient, on trouve le nombre dont il s'agit. >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 13)
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# 5886 12 avril 2021 Problème ancien 517 Une société étant composée de trois fois autant d'hommes que de femmes, il se trouve qu'après le départ de quatre hommes avec leurs femmes, il reste encore quatre fois autant d'hommes que de femmes. Combien y avait-il de personnes de chaque sexe ? >>> Solution (Recueil de problèmes d’algèbre par Rehuel Lobatto, Bruges, 1843, p. 17)
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Suite des problèmes anciens