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Les charleries

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Ce blogue contient des souvenirs, des anecdotes, des opinions, de la fiction, des bribes d’histoire, des récréations et des documents d’archives.

Charles-É. Jean

Problèmes anciens

# 2119             26 mai 2015

Problème ancien 165

Une marchande ayant apporté au marché un panier d'abricots, en vend d'abord 20, puis la dixième partie du reste. Alors en ayant mangé 3, elle trouve qu'elle n'en a plus que les trois quarts de ce qu'elle avait apporté.

 

Combien avait-elle d'abricots en arrivant au marché ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 186)

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# 2118             26 mai 2015

Problème ancien 164

On avait engagé un domestique à condition de lui donner, outre son gage, un habillement complet estimé à 30 francs. Après 9 mois, on le congédie et on lui paie 33 francs en lui laissant l'habillement.

 

Quel était son gage annuel ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 186)

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# 2117             26 mai 2015

Problème ancien 163

Un marchand se rend à une foire qui dure 3 jours. Le premier jour, il gagne autant qu'il a et dépense 12 francs. Le second jour, il perd la moitié de ce qu'il lui reste et dépense en outre 18 francs. Le troisième jour, il gagne les deux tiers de ce qu'il lui reste et dépense 40 francs. Or, il se trouve qu'il revient chez lui avec autant d'argent qu'il en avait en partant.

 

Combien avait-il ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 186)

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# 2116             26 mai 2015

Problème ancien 162

Une fille ayant interrogé sa mère sur son âge, celle-ci lui répondit : « Il y a 7 ans que mon âge était le quadruple du vôtre, et dans 7 ans d'ici, mon âge sera le double du vôtre. »

 

On demande l'âge de chacune. >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 188)

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# 2084             19 mai 2015

Problème ancien 161

De 90 œufs contenus dans trois paniers, on vend pour 98 centimes des œufs du premier, pour 56 centimes des œufs du second et pour 14 centimes des œufs du troisième, tellement qu'il ne reste plus que 2 œufs dans chaque panier.

 

Quel était le prix de l'œuf et combien y en avait-il dans chaque panier ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 185)

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# 2083             19 mai 2015

Problème ancien 160

Quelqu'un a deux gobelets d'argent avec un seul couvercle pour les deux. Le premier gobelet pèse 12 onces, et en y mettant le couvercle, il pèse deux fois autant que le second, tandis que le second surmonté du couvercle pèse trois fois autant que le premier.

 

Quel est le poids du second gobelet et celui du couvercle ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 186)

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# 2082             19 mai 2015

Problème ancien 159

Quelqu'un entrant dans une assemblée dit à ceux qui s'y trouvaient déjà : « Salut à vous 20. » L'un d'eux lui répondit : « Nous ne sommes pas 20, mais si nous étions quatre fois autant que nous sommes, nous serions alors autant au-dessus de 20 que le tiers de notre nombre est au-dessous du triple de ce même nombre ».

 

Combien étaient-ils ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 186)

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# 2081             19 mai 2015

Problème ancien 158

Dans une journée où le soleil se lève à 4 heures et se couche à 8 heures (20 heures), la moitié des heures déjà écoulées surpasse d'une heure le tiers de celles qui restent encore à écouler.

 

Quelle heure est-il ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 186)

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# 2049             4 mai 2015

Problème ancien 157

Un père dit à son fils : « La somme de nos années est de 65, et leur différence est à la somme des années que nous aurons dans 5 ans, comme 7 à 15 ».

 

Quel est l'âge de chacun ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 185)

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# 2048             4 mai 2015

Problème ancien 156

Pierre et Jean jouent ensemble. Le premier a 3 francs 65 centimes et le second, 2 francs 85 centimes.

 

Combien Pierre doit-il perdre pour que son montant ne soit plus que les deux tiers de celle de Jean ? [Un franc vaut 100 centimes.] >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 185)

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# 2047             4 mai 2015

Problème ancien 155

Quelqu'un a du vin dans deux tonneaux, dont le premier en contient 24 litres plus que l'autre. Il tire du premier un huitième de ce qu'il renferme, et du second la même quantité que du premier, après quoi il ne reste plus dans les deux tonneaux que 88 litres.

 

Combien y avait-il dans chacun d'eux ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 185)

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# 2046             4 mai 2015

Problème ancien 154

Pierre et Paul jouent ensemble, le premier ayant 3 francs de plus que le second. À la première partie, Pierre perd les deux cinquièmes de son argent moins 4 francs ; mais à la seconde, Paul perd trois septièmes de ce qu'il a moins un franc, tellement qu'il ne lui reste que 9 francs.

 

Combien avaient-ils chacun en se mettant au jeu ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 185)

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# 2014             27 avril 2015

Problème ancien 153

Un oncle disait à son neveu qui avait alors le tiers de son âge : « Il y a six ans, j'étais quatre fois plus âgé que vous. »

 

Quel est l'âge de l'oncle ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 184)

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# 2013             27 avril 2015

Problème ancien 152

On partage 60 noix entre deux enfants de manière que si le premier en donnait 18 au second, celui-ci en aurait 5 fois autant que l'autre.

 

Combien chacun en avait-il ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 184)

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# 2012             27 avril 2015

Problème ancien 151

Un jardinier veut apporter 6 pêches chez lui ; mais il doit passer par deux portes. Il sait qu'à la première on lui prendra la moitié de ce qu'il aura cueilli, et le tiers du reste à la seconde.

 

Combien doit-il cueillir de pêches ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 184)

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# 2011             27 avril 2015

Problème ancien 150

Une paysanne se rend au marché avec un panier d'œufs. Elle en vend d'abord un tiers moins un œuf, à 5 centimes la pièce. Puis, elle vend encore un tiers de ce qu'il lui reste moins un œuf, à 6 centimes la pièce et reçoit cette seconde fois 12 centimes de moins que la première.

 

On demande combien elle avait d'œufs dans son panier. >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 185)

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# 1984             21 avril 2015

Problème ancien 149

On a de l'argent dans deux bourses, tellement que si l'on prend 2 francs dans la première pour les mettre dans la seconde, il ne reste encore dans la première 3 fois autant que dans la seconde. Si l'on prend 1 franc de la seconde pour le mettre dans la première, celle-ci contiendra alors 5 fois autant que l'autre.

 

Combien y avait-il dans chaque bourse ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 189)

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# 1983             21 avril 2015

Problème ancien 148

Cinq voleurs rencontrent des voyageurs et chacun d'eux leur prend 4 francs par tête. Après leur départ, le chef de la bande veut avoir une part double de celle des autres et pour le satisfaire chacun de ses complices lui donne 4 francs.

 

On demande combien il y avait de voyageurs. >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 183)

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# 1982             21 avril 2015

Problème ancien 147

Un père a le triple de l'âge de son fils. Dans 15 ans, il n'en aura que le double.

 

Quel est l'âge de chacun ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 184)

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# 1981             21 avril 2015

Problème ancien 146

Deux individus entrent dans une maison de jeu avec la même somme d'argent. En la quittant, il se trouve que le premier, qui a perdu 12 francs, a 4 fois autant d'argent que l'autre qui a perdu 37 francs.

 

Combien avaient-ils en commençant ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 184)

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# 1944             13 avril 2015

Problème ancien 145

Un bon homme disait : « Si l'on veut doubler le nombre de mes francs, j'en donne 5. » On y consentit et l'on réitéra l'opération jusqu'à la troisième fois où il ne lui resta plus rien.

 

Combien avait-il d'abord ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 183)

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# 1943             13 avril 2015

Problème ancien 144

Un général, faisant la revue de son armée après une bataille, trouve qu'il ne lui reste sous les armes que la moitié de son monde plus 3600 hommes. Un huitième plus 600 hommes était blessé et le reste, qui formait un cinquième de toute l'armée, a été tué ou fait prisonnier.

   

De combien d'hommes l'armée était-elle composée ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 183)

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# 1942             13 avril 2015

Problème ancien 143

On demandait à un fils l'âge de son père et celui de son aïeul. Il répondit : « Mon père et moi nous avons ensemble 54 ans ; mon père et mon aïeul en ont ensemble 109 ; mon aïeul et moi, nous en avons 85. »

 

Dites l'âge de chacun. >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 183) 

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# 1941             13 avril 2015

Problème ancien 142

On engage un domestique dans une ferme à condition de lui donner annuellement 144 francs et un habillement complet. Après 7 mois, on le renvoie en lui payant 60 francs et en lui laissant l'habillement.

 

À combien cet habillement a-t-il été évalué ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 183) 

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# 1909             6 avril 2015

Problème ancien 141

Un joueur a perdu le tiers de son argent au billard, le quart à l'écarté et la cinquième partie au trictrac, de manière qu'il lui reste encore 3 francs 64 centimes.

 

On demande combien il avait avant de commencer à jouer. [Un franc vaut 100 centimes.] >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 182)

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# 1908             6 avril 2015

Problème ancien 140

À la suite d'une inondation, il est tombé dans un même jour la moitié des maisons d'une ville. Il en est tombé un tiers le lendemain et un douzième le jour suivant, tellement qu'il n'y en a plus que 63 sur pied.

 

On demande de combien de maisons cette ville était composée. >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 182)

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# 1907             6 avril 2015

Problème ancien 139

Des jeunes gens, voulant faire une partie de plaisir, mettent en commun tout l'argent qu'ils ont sur eux et trouvent qu'il leur manque 6 francs pour dépenser 3 francs 50 centimes chacun ; tandis qu'il leur restera 3 francs, en ne dépensant que 2 francs 75 centimes par personne.

 

On demande combien de personnes ils étaient. >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 182)

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# 1906             6 avril 2015

Problème ancien 138

Un ivrogne entrant dans un cabaret emprunte d'un de ses amis autant d'argent qu'il en avait déjà et dépense sur le tout 60 centimes. Il va ensuite dans un autre cabaret, emprunte de nouveau autant qu'il lui reste et dépense encore 60 centimes ; mais alors il ne lui reste plus que 20 centimes.

 

On demande combien il avait avant de faire son premier emprunt. >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 182)

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# 1874             30 mars 2015

Problème ancien 137

Quelqu'un interrogé sur son âge, répond : « Si j'avais en sus de mon âge un quart et un cinquième de ce que j'ai, j'aurais alors autant d'années au-dessus de 49 ans que j'en ai maintenant au-dessous. »

 

Quel est son âge ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 182)

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# 1873             30 mars 2015

Problème ancien 136

On demandait à un maître de pension le nombre de ses élèves. Il répondit : « La moitié apprend les mathématiques ; le quart, la physique ; le septième, la logique ; le reste, composé de trois individus, suit les trois cours en même temps.

 

Quel était le nombre de ses élèves ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 182)

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# 1872             30 mars 2015

Problème ancien 135

Un père ayant proposé 12 problèmes à son fils convient de lui donner 24 centimes pour chaque problème bien résolu, et de recevoir au contraire 15 centimes pour chaque problème non résolu. Le compte fait, le fils doit au père 24 centimes.

 

On demande combien le fils a résolu de problèmes. >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 182)

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# 1871             30 mars 2015

Problème ancien 134

Un homme a passé le quart de sa vie avant d'embrasser un état ; puis un huitième jusqu'à son mariage. Après 7 ans de mariage, il lui est né un fils qui est mort après avoir atteint la moitié de l'âge qu'avait alors son père qui lui a encore survécu 6 ans.

 

À quel âge le père est-il mort ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 182)

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# 1839             23 mars 2015

Problème ancien 133

Deux amis veulent acheter un ouvrage en commun ; mais l'un n'a que les deux cinquièmes, et l'autre les trois septièmes du prix qu'on en demande. Il leur manque à eux deux 3 francs 60 centimes.

 

Dites quel est le prix de l’ouvrage. >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 181)

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# 1838             23 mars 2015

Problème ancien 132

Un père et un fils ont ensemble 47 ans. L'âge du père surpasse de deux ans le quadruple de l'âge du fils.

 

Quel est l'âge de chacun ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 181)

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# 1837             23 mars 2015

Problème ancien 131

Un père a 46 ans, son fils en a 11 et sa fille 9.

 

On demande dans combien de temps l'âge du père sera égal à ceux des deux enfants réunis. >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 181)

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# 1836             23 mars 2015

Problème ancien 130

Un berger rencontre, en temps de guerre, trois troupes de maraudeurs. La première lui enlève la moitié de son troupeau plus la moitié d'un mouton. La seconde lui enlève la moitié du reste et encore 1a moitié d'un mouton. La troisième en fait autant, de sorte qu'il ne lui reste plus que 20 moutons.

 

De combien était primitivement son troupeau ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 181)

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# 1804        16 mars 2015

Problème ancien 129

Deux fermiers achètent, l'un un tiers et l'autre un quart d'un troupeau. Ils trouvent que si le premier avait acheté 10 moutons de plus, il en aurait le double de l'autre.

 

Combien y avait-il de moutons dans ce troupeau ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 181)

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# 1803        16 mars 2015

Problème ancien 128

Un homme se met au jeu avec 1000 francs et perd plusieurs parties en augmentant toujours sa mise de 10 francs. Sa dernière perte est de 220 francs et il ne lui reste rien.

 

On demande combien il a joué de parties et ce qu'il a mis au jeu en commençant. >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 131) 

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# 1802        16 mars 2015

Problème ancien 127

Un fils a précisément le tiers de l'âge que son père avait à l'époque de sa naissance. Le produit de leurs années actuelles surpasse de 96 ans le quintuple de l’âge du père.

 

Quel est l'âge de chacun ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 92)

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# 1801        16 mars 2015

Problème ancien 126

On range un bataillon de manière que le premier rang est de de 20 hommes, le second de 32, le troisième de 44 ... et le dernier de 116 hommes.

 

On demande combien il y a de rangs et de combien d'hommes est le bataillon. >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 130)

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# 1769             9 mars 2015

Problème ancien 125

Un marchand ayant fait le relevé de sa situation trouve que 2 fois ce qu’il doit, diminué de 6000 francs, forme un montant égal à la moitié de sa dette diminuée de 2400 francs.

 

Quelle est sa dette ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 53)

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# 1768             9 mars 2015

Problème ancien 124

Un joueur reçoit 2 francs pour chaque partie qu'il gagne et paie 1 franc pour chaque partie qu'il perd. Après 12 parties, il règle son compte et trouve que son gain excède sa perte de 18 francs.

 

Combien ce joueur a-t-il gagné de parties ? >>>  Solution  

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 54)

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# 1767             9 mars 2015

Problème ancien 123

Un apprenti s'engage dans une boutique où il reçoit la table et le logement, à condition de toucher une certaine somme chaque jour de travail et d'en payer une autre chaque jour de repos. Au bout de la première semaine, pendant laquelle il a travaillé 4 jours, il paye 2 francs 60 centimes. Au bout de la seconde pendant laquelle il n'a été que 2 jours oisif, il ne paie que 80 centimes.

 

On demande combien il recevait par jour de travail et combien il payait par jour de repos. [Un franc vaut 100 centimes.] >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 55)

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# 1766             9 mars 2015

Problème ancien 122

Un maquignon qui a acheté un cheval pour une certaine somme le revend 144 francs et gagne autant en pour cent de francs que le cheval lui avait coûté.

 

On demande combien le cheval lui avait coûté.  >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 91)

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# 1734             2 mars 2015

Problème ancien 121

On a deux sommes d'argent dans lesquelles il n'entre que deux sortes de monnaie. L'une des sommes, composée de 15 pièces de la première espèce et de 72 pièces de la seconde, s'élève à 93 francs. L'autre somme, composée de 21 pièces de la première espèce et de 144 de la seconde, monte à 141 francs.

 

On demande de quelles monnaies sont composées ces deux sommes. >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 40)

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# 1733             2 mars 2015

Problème ancien 120

Un homme rencontrant des pauvres veut donner à chacun 25 centimes ; mais en comptant sa monnaie, il s'aperçoit qu'il lui manque pour cela 10 centimes. Alors, il ne donne à chaque pauvre que 20 centimes et il lui reste 25 centimes.

 

Combien cet homme avait-il d'argent et quel était le nombre des pauvres ? >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 41)

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# 1732             2 mars 2015

Problème ancien 119

Un oncle laisse à ses neveux un héritage qu'ils doivent partager d'après ces conditions. Le premier prélève 100 guillaumes et prend un dixième du reste ; le second touche 200 guillaumes et le dixième de ce qui reste ; le troisième touche 300 guillaumes et le dixième du reste ; le quatrième 400 guillaumes et le dixième du reste et ainsi de suite de telle sorte que le bien a été partagé également entre tous les héritiers.

 

On demande quelle est la somme à partager, quel est le nombre d'héritiers et quelle est la part de chacun d'eux. >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 42)

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# 1731             2 mars 2015

Problème ancien 118

Deux courriers partent ensemble, l'un d'Amsterdam, l'autre de Paris, pour aller à la rencontre l'un de l'autre. On sait que ces deux villes sont éloignées de 450 milles et que le premier courrier fait 8 milles par heure, tandis que le second en fait 7.

 

On demande à quel point de la route ils se rencontreront. >>>  Solution

 

(Éléments d'algèbre par G. B. J. Raingo, Mons, Belgique, 1842, p. 48)

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# 1699             23 février 2015

Problème ancien 117

Deux amis ont mis ensemble 20 francs à la loterie et ils ont gagné 4000 francs. Le carré du gain du premier, divisé par le gain du second triplé, donne le gain du premier.

 

On demande combien ils ont mis et combien ils ont gagné chacun. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 109)

Consultez le livre 500 problèmes anciens, édité par Récréomath.  

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# 1698             23 février 2015

Problème ancien 116

Deux corbeilles contiennent chacune un certain nombre d'oranges. La moitié de l'un des deux nombres (le plus petit) joint à la totalité de l'autre, rend l'un de ces deux nombres 5 fois plus fort. Sans opérer de changement, si on multiplie un nombre par l'autre, le produit est égal à 1152.

 

Combien y a-t-il d'oranges dans chaque corbeille ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 109)

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# 1697             23 février 2015

Problème ancien 115

Quatre jeunes gens se sont cotisés pour faire une partie de plaisir. La somme qu'ils ont mise chacun est telle que, si on retranchait 2 de la mise du premier, si on ajoutait 2 à celle du deuxième, si on divisait par 2 celle du troisième, et si on multipliait par 2 celle du quatrième, on aurait quatre sommes égales, et le total de ces quatre sommes multiplié par 24 donnerait un produit égal à 648.

 

Combien chacun a-t-il mis ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 109)

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# 1696             23 février 2015

Problème ancien 114

Quatre jeunes personnes se partagent entre elles un panier contenant 108 pommes. La première en prend ce qu'elle veut. La deuxième en prend le double de la première. La troisième le double de la deuxième. La quatrième prend le reste et en a autant à elle seule que la première et la troisième en ont à elles deux.

 

Combien ces jeunes personnes ont-elles de pommes chacune ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 74)

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# 1664             16 février 2015

Problème ancien 113

Deux joueurs ont gagné chacun une certaine somme. Le gain du premier égale 20 francs. Le gain du second, multiplié par celui du premier, donne le quart du carré de ce même gain.

 

Combien le second joueur a-t-il gagné ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 108)

Consultez le livre 500 problèmes anciens, édité par Récréomath.

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# 1663             16 février 2015

Problème ancien 112

On a partagé 180 francs entre un certain nombre d'individus de manière que chacun d'eux a eu autant de pièces de 5 francs qu'ils étaient de personnes.

 

On veut savoir combien ils étaient et combien ils ont touché chacun. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 105)

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# 1662             16 février 2015

Problème ancien 111

Un jardinier veut mettre 1445 arbres dans une pépinière qui est cinq fois plus longue que large. Les arbres sont espacés également.

 

On demande combien il y en aura sur chaque dimension. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 107)

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# 1661             16 février 2015

Problème ancien 110

Un jeune homme, à qui l'on demandait quel âge il avait, répondit : « En retranchant quatre fois mon âge de son carré, on a pour reste 252. »

 

Quel âge avait-il ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 108)

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# 1629             9 février 2015

Problème ancien 109

On demandait à quelqu'un quel âge il avait. Il répondit : « Multipliez 1/3 de mes années par 1/6 du même nombre, vous aurez 72. »

 

Quel était son âge ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 105)

Consultez le livre 500 problèmes anciens, édité par Récréomath.

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# 1628             9 février 2015

Problème ancien 108

Un père dit à son fils : « Voici 54 qui est le produit des 3/4 de 1/6 de l'argent que j'ai dans ma bourse multiplié par 1/4 des 3/4 de cette même somme.

 

Trouve quelle somme la bourse contient et je te la donne. » >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 105)

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# 1627             9 février 2015

Problème ancien 107

Deux amis, en jouant de société, ont gagné 60 francs qu'ils se sont partagés de manière que la part du premier, qui a la plus forte somme, multipliée par celle du deuxième, donne un produit égal à 864.

 

Combien ont-ils eu chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 106)

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# 1626             9 février 2015

Problème ancien 106

Un jardinier veut faire un carré de tulipes. À cet effet, il plante ses ognons à une distance égale les uns des autres, tant en longueur qu'en largeur. La première fois, il lui en manque 12 pour compléter son carré. La seconde fois, il en met un de moins en tous sens, et il lui en reste 27.

 

Combien avait-il d'ognons ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 106)

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# 1594             2 février 2015

Problème ancien 105

Une paysanne vient au marché avec un panier d'œufs frais. Une cuisinière lui achète la moitié de son panier et demande la moitié d'un œuf par-dessus le marché, ce que la marchande lui accorde. Un moment après, arrive une autre personne qui lui achète la moitié de son reste et reçoit aussi la moitié d'un œuf par-dessus. Enfin arrive une troisième personne, qui lui achète encore la moitié de son reste ; elle reçoit comme les autres la moitié d'un œuf par-dessus et il ne reste plus rien dans le panier.

 

Combien cette paysanne avait-elle d'œufs ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 96)

Consultez le livre 500 problèmes anciens, édité par Récréomath.

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# 1593             2 février 2015

Problème ancien 104

Trois amis se mettent au jeu avec une certaine somme. Ils conviennent de ne jouer que trois parties et que chacun sera banquier à son tour. Les conventions faites et les parties terminées, il se trouve qu'à toutes les parties, le banquier a perdu avec ses deux adversaires autant d'argent qu'ils en avaient chacun avant de la commencer. Alors, ils font le compte de leur argent et ils ont chacun 48 francs.

 

Combien avaient-ils chacun avant de se mettre au jeu ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 97)

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# 1592             2 février 2015

Problème ancien 103

Une montre, marquant six heures, l'aiguille des minutes est sur 12 et celle des heures sur 6.

 

On demande à quel point du cadran elles se rencontreront. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 102)

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# 1591             2 février 2015

Problème ancien 102

Un lévrier poursuit un lièvre qui a 82 sauts d'avance sur lui. Pendant que le lévrier fait 9 sauts, le lièvre en fait 15 et 3 sauts du lévrier en valent 5 du lièvre.

 

Combien le lévrier doit-il faire de sauts pour attraper le lièvre ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 103)

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# 1559             26 janvier 2015

Problème ancien 101

Les dispositions testamentaires d'un père de famille sont telles que le premier de ses enfants doit prendre sur tous ses biens 1000 francs et la septième partie du reste ; le deuxième 2000 francs et la septième partie du reste, et ainsi de suite, en augmentant de 1000 francs pour chaque enfant jusqu'au dernier qui aura le dernier reste. Ces dispositions remplies, il se trouve que chaque enfant a la même somme.

 

Combien y avait-il d'enfants, combien ont-ils eu chacun, et quel était le bien du défunt ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 87)

Consultez le livre 500 problèmes anciens, édité par Récréomath.

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# 1558             26 janvier 2015

Problème ancien 100

Quatre personnes se sont partagé une somme de 5290 francs de manière que la part de la première était à celle de la deuxième comme 3 est à 4, celle de la deuxième à celle de la troisième comme 4 est à 7 et celle de la troisième à celle de la quatrième comme 7 est à 9.

 

Combien ont-elles eu chacune ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 88)

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# 1557             26 janvier 2015

Problème ancien 99

« Chaque fois qu'on doublera mes écus, disait un bonhomme, je donnerai 6 francs aux pauvres. » On lui double ses écus trois fois, il donne trois fois 6 francs et il ne lui reste rien.

 

Combien avait-il d'écus d'abord ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 96)

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# 1556             26 janvier 2015

Problème ancien 98

Le père et le fils ont 60 ans à eux deux. Si on retranche 18 ans de l'âge du père pour les joindre à celui du fils, ils auront chacun le même âge.

 

Quel âge ont-ils chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 42)

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# 1524             19 janvier 2015

Problème ancien 97

Une marchande a 240 oranges distribuées dans 6 corbeilles. Si elle augmentait celles de la première de 1/7, si elle quadruplait celles de la deuxième, si elle ôtait la moitié de celles de la troisième, si elle ôtait 1/3 de celles de la quatrième, si elle ajoutait 25 oranges à celles de la sixième, il y en aurait un nombre égal dans toutes les corbeilles.

 

Combien y en a-t-il réellement dans chaque corbeille ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 85)

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# 1523             19 janvier 2015

Problème ancien 96

On a partagé une somme de 1830 francs entre 15 hommes, 17 femmes et 8 enfants. La part d'une femme, qui était trois fois plus forte que celle d'un enfant, était égale aux 15/21 de celle d'un homme.

 

Combien les hommes, les femmes et les enfants ont-ils eu chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 85)

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# 1522             19 janvier 2015

Problème ancien 95

Six personnes, étant en partie de plaisir, ont dépensé chacune une somme qu'on veut connaître. La dépense de la première et deuxième égale 27 francs. Celle de la deuxième et troisième égale 25 francs. Celle de la troisième et quatrième égale 32 francs. Celle de la quatrième et cinquième égale 33 francs. Celle de la cinquième et sixième égale 40 francs. Enfin celle de la deuxième et sixième égale 38 francs.

 

On demande combien chacune a dépensé. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 85)

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# 1521             19 janvier 2015

Problème ancien 94

Quatre personnes se sont partagé une somme de manière que si la première n'eut eu que la moitié de ce qu'elle a eu, la deuxième 1/3, la troisième 1/4, et la quatrième 1/6, elles auraient eu toutes les quatre la même somme, et elles auraient eu 88 francs de moins entre elles.

 

On demande quelle somme elles ont partagée et combien elles ont eu chacune. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 86)

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# 1489             12 janvier 2015

Problème ancien 93

Vingt personnes, hommes et femmes, mangent à une table d'hôte. Ils dépensent 48 francs par jour. Les hommes dépensent autant que les femmes. Un homme paye 1 franc de plus qu'une femme.

 

Combien y a-t-il d'hommes ? Combien y a-t-il de femmes et combien ont-ils dépensé chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 82)

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# 1488             12 janvier 2015

Problème ancien 92

Quatre amis ont fait une mise de 30 francs à la loterie. Si le premier eut mis moitié plus qu'il n'a mis, il aurait mis autant que les trois autres. La mise du premier, multipliée par celle du deuxième, donne 48 ; celle du deuxième, multipliée par celle du troisième, donne 24.

 

Quelle est la mise de chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 82) 

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# 1487             12 janvier 2015

Problème ancien 91

Six personnes se partagent une certaine somme. La première en prend la moitié. La deuxième en prend moitié moins que la première. La troisième en prend moitié moins que la deuxième, et ainsi de suite sauf la sixième qui prend pour sa part les 540 francs qui restent.

 

On demande combien elles ont eu chacune et de combien était la somme totale. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 83) 

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# 1486             12 janvier 2015

Problème ancien 90

Un père en mourant laisse à ses trois fils une certaine somme. Il ordonne par son testament qu'elle soit partagée de manière à ce que les deux aînés aient chacun 7200 francs de plus que le plus jeune qui alors se trouvera n'avoir que le quart de la totalité.

 

Combien auront-ils chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 81)

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# 1454             5 janvier 2015

Problème ancien 89

Quatre particuliers ont fait une mise à la loterie et ils ont gagné un lot de 35 640 francs. On ne connaît pas la mise de chacun, mais on sait que le troisième a mis trois fois autant que le premier qui a mis le double du deuxième et que le quatrième a mis le tiers de ce qu'ont mis les trois autres ensemble.

 

Combien ont-ils dû retirer chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 77)

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# 1453             5 janvier 2015

Problème ancien 88

On demandait leur âge à 3 sœurs réunies. La plus jeune répondit : « Ma sœur aînée a 4 ans de plus que ma sœur cadette qui a 6 ans de plus que moi et qui dans 16 mois aura juste le nombre d'années que mes 2 sœurs ensemble ont de plus que moi maintenant. »

 

Quel était l'âge de chacune ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 79)

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# 1452             5 janvier 2015

Problème ancien 87

Trois frères héritent de leur père qui leur laisse à partager une certaine somme à condition que le plus jeune n'aura que 2000 francs et que les autres se partageront le reste également. Si les deux aînés prenaient sur leur part, pour le joindre à celle de leur jeune frère, le neuvième de la totalité, ils auraient tous les trois la même somme.

 

On demande combien les deux autres auront chacun. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 80)

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# 1451             5 janvier 2015

Problème ancien 86

Dans une partie de plaisir que firent 18 personnes, tant hommes que femmes, on fit pour 130 francs 50 centimes de dépense. Les femmes payèrent chacune 4 francs 50 centimes de moins que les hommes et si elles eussent dépensé autant, la dépense aurait monté à 171 francs.

 

Combien y avait-il d'hommes ? Combien y avait-il de femmes ? Combien ont-ils dépensé chacun ? [Un franc vaut 100 centimes.] >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 81)

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# 1419             29 décembre 2014

Problème ancien 85

Quelqu'un étant à la campagne pour 85 jours loue un domestique pour ce temps. Il convient de lui donner 1 franc 90 centimes par jour, lorsqu'il ne le nourrira pas et de ne lui donner que 1 franc 20 centimes lorsqu'il le nourrira. À l'époque du paiement, le domestique reçoit 122 francs 30 centimes

 

Combien a-t-il été nourri de jours ? [Un franc vaut 100 centimes.] >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 73)

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# 1418             29 décembre 2014

Problème ancien 84

Un commissionnaire qui a porté des vases de deux grandeurs, savoir : 34 petits et 18 grands, aurait reçu pour son paiement 192 francs, mais ayant cassé tous les grands, on lui retient, sur le prix des petits, ce qu'on lui aurait payé pour les grands, s'il ne les eut pas cassés. De cette manière, il ne reçoit que 12 francs.

 

Combien payait-on pour chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 73)

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# 1417             29 décembre 2014

Problème ancien 83

Quatre jeunes personnes, Sophie, Émilie, Victoire et Louise, ont une certaine quantité d'oranges à elles quatre. Si Sophie et Émilie en obtenaient de Victoire la première 8 et l’autre 2, elles en auraient chacune autant l'une que l'autre et Louise en aurait 14 : ce qui ferait la huitième partie, plus 7 de la totalité.

 

Combien en ont-elles chacune ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 74)

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# 1416             29 décembre 2014

Problème ancien 82

On demande à une jeune personne, qui est dans une pension, quel est le nombre de ses compagnes, elle répond : « Je ne le connais point au juste, mais je sais que nous avons 4 classes ; que dans la première il y a un 1/10 des pensionnaires ; que dans la deuxième dont je fais partie, il y en a 10 ; que dans la troisième il y en a un nombre que je ne connais pas ; qu'enfin, dans la quatrième il y en a 14, et que cette classe est aussi nombreuse à elle seule que la première et la deuxième réunies. »

 

Combien y a-t-il de pensionnaires dans la première et dans la troisième classe ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 74)

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# 1384             22 décembre 2014

Problème ancien 81

Une jeune personne veut acheter des oranges. En en prenant 24, il lui resterait 15 francs et en en prenant 30, il lui manquerait 21 francs.

 

On demande combien coûtent les oranges et combien cette jeune personne avait d'argent. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 72)

Consultez le livre 500 problèmes anciens, édité par Récréomath.

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# 1383             22 décembre 2014

Problème ancien 80

Plusieurs jeunes personnes, en se promenant, achètent d'un jardinier tous les fruits d'un poirier pour 3 francs 50 centimes. Les poires cueillies, elles se les partagent également et veulent d'abord en prendre chacune 20. Il se trouve qu'à ce compte il y en aurait une d'entre elles qui n'en aurait pas. C'est pourquoi elles en prennent chacune 18. Alors il en reste 10 qu'elles laissent aux enfants du jardinier.

 

Combien y avait-il de poires, combien avaient-elles coûté pièce et combien y avait-il de jeunes personnes ? [Un franc vaut 100 centimes.] >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 72)

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# 1382             22 décembre 2014

Problème ancien 79

Un berger, interrogé sur le nombre de ses moutons, répondit : « Si mon maître me donnait chaque mois 5 centimes 1/2 par mouton, j'aurais au bout de l'année de quoi payer mes dépenses, et il me resterait chaque mois 1 franc 20 centimes ; mais il ne me donne que 5 centimes et alors il m'en manque 60 par mois.

 

Combien avait-il de moutons et combien dépensait-il par an ? [Un franc vaut 100 centimes.] >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 73)

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# 1381             22 décembre 2014

Problème ancien 78

Un fabricant convient avec un ouvrier de lui donner 5 francs chaque jour qu'il travaillera, mais à condition que chaque jour qu'il manquera, il lui retiendra sur son paiement le quart d'une journée. Après 25 jours, l'ouvrier demande son compte, et il se trouve qu'il ne lui revient rien.

 

Combien avait-il travaillé de jours ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 73)

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# 1349             15 décembre 2014

Problème ancien 77

Quelqu'un en sortant du jeu dit : « Il me reste cinq fois autant de louis que j'en ai perdu, et ceux que j'ai perdus, multipliés par la moitié de ce qui me reste, donnent un produit égal à trois fois ce reste. »

 

On demande combien il a perdu et combien il lui reste. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 36)

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# 1348             15 décembre 2014

Problème ancien 76

Un propriétaire disait : « Si je vends le vin de ma récolte 150 francs la pièce, j'achèterai une maison et j'aurai 1500 francs de reste ; mais si je ne le vends que 140 francs, au lieu d'avoir 1500 francs de reste, il faudra que je les emprunte.

 

On demande combien ce propriétaire avait de pièces de vin et de quel prix était la maison. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 69)

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# 1347             15 décembre 2014

Problème ancien 75

Une société composée de 18 personnes, hommes, femmes et enfants, aperçoivent en se promenant un pommier chargé de fruits. Sans s'inquiéter à qui il appartient, le plus leste monte dessus, cueille tous les fruits et tous les autres les ramassent. Lorsque l'arbre est dépouillé, on trouve qu'il y a 76 pommes. Les hommes en prennent chacun 6, les femmes chacune 4 et les enfants chacun 2. Il y avait deux fois plus de femmes que d'enfants.

 

On demande quel était le nombre d'hommes, de femmes et d'enfants. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 71)

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# 1346             15 décembre 2014

Problème ancien 74

Dans un pays où le gibier est à bon marché, on a 30 bêtes pour 30 francs. Un lièvre coûte 2 francs ½, 4 perdrix coûtent 7 francs et 2 cailles coûtent 1 franc.

 

On demande combien on en a eu de chaque sorte pour cette somme. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 72)

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# 1314             8 décembre 2014

Problème ancien 73

Trois frères vont au jeu et y perdent leur argent. Les pertes de l'aîné et du cadet égalent 10 francs ; celles de l'aîné et du jeune égalent 9 francs et celles du cadet et du jeune égalent 11 francs.

 

On veut connaître la perte de chacun. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 46)

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# 1313             8 décembre 2014

Problème ancien 72

Quatre jeunes gens ont ensemble 59 ans. Trois fois l'âge du premier, plus les âges réunis des 3 autres, font un total de 83 ans. Trois fois l'âge du premier, puis quatre fois l'âge du second, plus les âges réunis des 2 autres, font un total de 128 ans. Cinq fois l'âge du troisième, plus les âges réunis des 3 autres, font un total de 115 ans.

 

Quel est l'âge de chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 47)

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# 1312             8 décembre 2014

Problème ancien 71

Quelqu'un disait : « Si on ajoutait 30 francs à ce que j'ai, j'aurais autant au-dessus de 85 francs que maintenant j'ai au-dessous. »

 

Combien avait-il ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 47)

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# 1311             8 décembre 2014

Problème ancien 70

Deux frères ont ensemble 44 ans. Si on ajoutait à l'âge du jeune 1/3 de l'âge de l'aîné, l’âge du plus jeune serait autant au-dessus de l'âge de son frère qu'il est au-dessous.

 

Quel est l'âge de chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 47)

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# 1279             1 décembre 2014

Problème ancien 69

Quelqu'un a acheté un cheval. Le nombre de louis qu'il l'a payé est autant au-dessus de 18 que leur nombre quadruplé est au-dessus de 90.

 

Combien l'a-t-il payé ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 45)

Consultez le livre 500 problèmes anciens, édité par Récréomath.

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# 1278             1 décembre 2014

Problème ancien 68

Le père et le fils travaillent ensemble chez un particulier. Pendant un mois, le père fait 24 journées, le fils en fait 18. Ils reçoivent 174 francs pour leur paiement. Ils y retournent une autre fois et, pendant un mois, le père fait encore 24 journées, le fils n'en fait que 15 et ils reçoivent 165 francs pour leur paiement.

 

Combien gagnaient-ils chacun par jour ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 46)

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# 1277             1 décembre 2014

Problème ancien 67

Quelqu'un a acheté du vin de deux qualités ; 15 bouteilles de la première qualité et 12 de la seconde lui ont coûté 96 francs ; 10 de la première et 15 de la seconde lui ont coûté 85 francs.

 

Combien a-t-il payé chaque bouteille ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 46)

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# 1276             1 décembre 2014

Problème ancien 66

Trois frères ont acheté une propriété de 50 000 francs. Il manque au premier pour la payer à lui seul 1/2 de l'argent qu'a le deuxième. Il manque au deuxième 1/3 de l'argent qu'a le premier. Si le troisième joignait à l'argent qu'il a 1/4 de l'argent du premier, il la paierait en entier.

 

Combien ont-ils chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 46)

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# 1244             24 novembre 2014

Problème ancien 65

Une jeune personne regardait avec plaisir deux volières dans lesquelles il y avait beaucoup d'oiseaux. Voulant connaître leur nombre, elle essaya de les compter, ce qui était difficile en raison de leur déplacement continuel. Cependant elle dit qu'elle croyait qu'il y en avait 60 dans l'une des deux qu'elle désigna. « Vous vous trompez de beaucoup, répondit la personne à qui les voilières appartenaient, il n'y en a pas 60 ; mais dans l'autre volière, qui en contient trois fois autant, leur nombre est autant au-dessus de 60 que le nombre contenu dans celle-ci est au-dessous. »

 

Combien y en avait-il dans chaque volière ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 45) 

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# 1243             24 novembre 2014

Problème ancien 64

Les 3/4 plus 1/10 de la somme que j'ai, plus 29 francs, surpassent de 5 francs cette même somme.

 

Quelle est cette somme ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 43)

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# 1242             24 novembre 2014

Problème ancien 63

Deux marchands ont fait un fonds. Le premier a mis cinq fois autant que le deuxième. Ayant besoin de plus d'argent qu'ils ne croyaient, ils augmentent chacun leur mise de 1263 francs. Alors, il se trouve que la mise du premier n'est plus que double de celle du second.

 

Combien avaient-ils mis chacun d'abord ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 44)

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# 1241             24 novembre 2014

Problème ancien 62

Une femme revenait du marché avec un panier de pommes. Elle rencontre une de ses commères qui lui demande combien elle en a et combien elles lui coûtent pièce. Elle lui répond : « 10 pommes me coûtent autant au-dessus de 12 francs que 12 pommes au-dessus de 15 francs et si elles me coûtaient 1/3 de moins, j'en aurais eu 50 de plus pour l'argent que j'ai donné. »

 

Combien cette femme avait-elle acheté de pommes ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 44)

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# 1209             17 novembre 2014

Problème ancien 61

Deux tonneaux contiennent chacun un certain nombre de bouteilles. En retirant 150 bouteilles du premier et 50 bouteilles de l'autre, le second contient deux fois plus que le premier.

 

Combien de bouteilles contenaient-ils chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 42)

 

Consultez le livre 500 problèmes anciens, édité par Récréomath.

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# 1208             17 novembre 2014

Problème ancien 60

Deux joueurs ont fait une partie. Le premier, qui gagne 10 francs au second, se trouve avoir 6 francs de plus que lui et ils ont 40 francs à eux deux.

 

Combien avaient-ils chacun avant de jouer ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 42)

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# 1207             17 novembre 2014

Problème ancien 59

Le frère et la sœur ont chacun un certain nombre d'oranges. Si le frère en donnait une à la sœur, ils en auraient autant l'un que l'autre. Si la sœur, au contraire, en donnait une au frère, ce dernier en aurait deux fois plus qu'elle.

 

Combien en ont-ils chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 42)

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# 1206             17 novembre 2014

Problème ancien 58

Deux joueurs se mettent au jeu avec une certaine somme. Ils conviennent de jouer une somme de 25 francs. La somme qu'ils ont chacun est telle que si celui qui a la plus faible gagne, ils auront autant d'argent l'un que l'autre. Si, au contraire, c'est celui qui a la plus forte qui gagne, il aura 5 fois autant d'argent qu'il en restera à son adversaire.

 

Quelle était la somme de chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 43)

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# 1174             10 novembre 2014

Problème ancien 57

On demande à quelqu'un qui sort du jeu combien il lui reste de louis. Il répond : « J'en ai trois fois autant que j'en ai perdu. » On lui demande combien il en a perdu. Il répond : « Le nombre de ceux que j'ai perdus, multiplié par 1/6 de ceux qui me restent, est égal à ceux que j'avais avant de jouer. »

 

Combien a-t-il perdu ? Et combien lui reste-t-il ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 36)

Consultez le livre 500 problèmes anciens, édité par Récréomath.

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# 1173             10 novembre 2014

Problème ancien 56

Un homme en sortant de chez lui rencontre un de ses amis qu'il mène au café et il dépense avec lui les 3/4 de l'argent qu'il a. Après l'avoir quitté, il en trouve un autre avec lequel il dépense dans un autre café 1/3 de ce qui lui restait. Après s'être séparé de ce dernier, il en trouve encore deux autres. Avec l'un, il dépense 1/4 de son reste. Avec l'autre, il dépense 9 francs et il est obligé d'emprunter 3 francs pour payer sa dépense.

 

Combien avait-il en sortant de chez lui ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 36)

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# 1172             10 novembre 2014

Problème ancien 55

Quelqu'un a pris 72 francs pour faire des emplettes. S'il eut dépensé le double de ce qu'il a dépensé plus 1/3 de la somme qu’il a rapportée chez lui, il ne lui serait rien resté.

 

Combien a-t-il dépensé ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 38) 

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# 1171             10 novembre 2014

Problème ancien 54

Un père a 20 ans de plus que son fils. Si l'âge du fils était double, il aurait 10 ans de plus que son père.

 

Quel est l'âge de chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 42) 

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# 1139             2 novembre 2014

Problème ancien 53

Deux amis vont au jeu, ayant autant d'argent l'un que l'autre. Il se trouve qu'en quittant la partie et ayant joué l’un contre l’autre, le premier, qui a perdu 12 francs, a quatre fois autant d'argent que le deuxième, qui en a perdu 57.

 

Combien avaient-ils chacun en commençant et en quittant la partie ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 114)

 

Consultez le livre 500 problèmes anciens, édité par Récréomath.

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# 1138             2 novembre 2014

Problème ancien 52

Un père dit à son fils : « 1/3 des louis que j'ai dans la main égale 1/8 de ceux que j'ai dans ma bourse, et 1/10 plus 2 de ceux que j'ai dans ma bourse, égalent 1/11 de ceux que j'ai tant dans ma bourse que dans ma main.

 

Trouve combien il y a de louis dans ma bourse et dans ma main, et je t'en donne un. » >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 119)

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# 1137             2 novembre 2014

Problème ancien 51

On demandait à une fermière, qui donnait à manger à ses poulets, quel était leur nombre. Elle répondit : « J'ai vendu la moitié de ce que j'avais. J'en ai mangé 10 et il m'en reste encore 1/3 du tout, plus 6 poulets 2/3. »

 

Combien en avait-elle ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 32)

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# 1136             2 novembre 2014

Problème ancien 50

Le cinquième d'un nombre est égal au huitième d'un autre nombre. Pour les rendre égaux, il faudrait retirer 4 1/2 du plus grand pour les joindre au plus petit.

 

On demande à connaître chacun de ces nombres. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 33)

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# 1104             26 octobre 2014

Problème ancien 49

Quatre personnes se sont partagé une somme de 594 francs, de manière que si la première n'eût eu que la moitié de ce qu'elle a eu, la deuxième 1/4, la troisième 1/7, la quatrième 1/9, ils auraient eu chacun la même somme.

 

Quelle est la part de chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémillet, Paris, 1822, p. 86)

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# 1103             26 octobre 2014

Problème ancien 48

Une marchande a acheté un panier de poires qu'elle vend à trois personnes différentes. La première prend la moitié du panier et en reçoit une par-dessus le marché. La deuxième prend la moitié du restant et en reçoit aussi une par-dessus. La troisième prend la moitié du nouveau reste et en reçoit une et demie de surplus. Après ces trois marchés, il en restait encore 4.

 

Combien y avait-il de poires dans le panier ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 96)

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# 1102             26 octobre 2014

Problème ancien 47

Trois joueurs se mettent au jeu avec chacun une certaine somme. En quittant la partie, il se trouve qu'un seul a perdu, que les deux autres ont doublé leur argent et qu'ils ont chacun 48 francs.

 

Combien avaient-ils chacun en se mettant au jeu ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 97)

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# 1101             26 octobre 2014

Problème ancien 46

Une montre marquant midi, l'aiguille des minutes se trouvant sur celle des heures, on demande sur quel point du cadran se fera la première rencontre des aiguilles. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 102)

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# 1069             19 octobre 2014

Problème ancien 45

Un homme charitable fait tous les lundis l'aumône à un certain nombre de pauvres. Il dépense à cet effet une somme telle que s'il leur donnait 6 liards à chacun, il lui manquerait 15 sous ; mais il ne leur en donne que 5 et il lui reste 2 sous 1/2.

 

On demande à connaître le nombre des pauvres, le montant de la somme donnée et combien cet homme avait. [Un sou vaut 4 liards.] >>>  Solution

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 72)

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# 1068             19 octobre 2014

Problème ancien 44

Une société, dans laquelle il y avait moitié plus de femmes que d'hommes, a dépensé, dans une partie de plaisir, une certaine somme. Les femmes ont payé 3 francs et si la dépense eût été divisée également, chaque individu aurait payé 3 francs 80 centimes. Les hommes ont payé sur la totalité 6 francs de plus que les femmes.

 

On demande combien chaque homme a payé et de combien d'individus la société était composée ? [Un franc vaut 100 centimes.] >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 82)

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# 1067             19 octobre 2014

Problème ancien 43

Sur une certaine quantité d'oranges que 4 personnes se sont partagées, la première en a pris la moitié moins 6, la deuxième a pris 1/3 du reste moins 2, la troisième a pris 1/4 du reste moins 1 et la quatrième en a pris 13 qui restaient.

 

On demande combien il y avait d'oranges et combien chacune des trois premières personnes en ont eu. >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 85)

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# 1066             19 octobre 2014

Problème ancien 42

Cinq jeunes gens se sont cotisés pour faire un pique-nique. Le premier et le deuxième ont mis 14 francs. Le deuxième et le troisième ont mis 12 francs. Le troisième et le quatrième ont mis 15 francs. Le quatrième et le cinquième ont mis 14 francs. Enfin le premier et le cinquième ont mis 15 francs

 

Combien ont-ils mis chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 85)

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# 1034             12 octobre 2014

Problème ancien 41

Quelqu'un en sortant du jeu dit : « J'ai gagné un nombre de louis égal aux 2/3 de ceux que j'avais. La moitié de mon gain, multipliée par la cinquième partie du montant que j'ai maintenant, donne un produit égal au quadruple de ce même gain. »

 

Combien avait-il ? Combien a-t-il gagné ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 35)

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# 1033             12 octobre 2014

Problème ancien 40

Un père a le double de l'âge de son fils. S'il avait 15 ans de moins et le fils 4 ans de plus, ils auraient chacun le même âge.

 

Quel est leur âge ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 41)

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# 1032             12 octobre 2014

Problème ancien 39

Deux amis ont fait une partie. Le premier gagne d'abord 5 francs au second. Alors, il se trouve avoir autant d'argent que lui ; mais ensuite le second regagne ce qu'il avait perdu et 5 francs de plus et il a 5 fois plus d'argent que son camarade.

 

Combien avaient-ils chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 43)

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# 1031             12 octobre 2014

Problème ancien 38

Un père, interrogé sur l’âge de son fils et de sa fille, répondit : « Ma fille a le triple de l'âge qu'elle avait quand mon fils avait son âge actuel et quand elle aura atteint l'âge que mon fils a maintenant, ils auront 60 ans à eux deux. »

 

Quel est l'âge de chacun ?  >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 119)

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# 984               2 octobre 2014

Problème ancien 37

Une femme avait une certaine quantité d'œufs. De cette quantité, et sans en casser un seul, elle en vend 1/3 plus les 2/3 d'un œuf. Elle en donne 1/6 du tout plus 3 œufs 1/3. Elle en mange 1/4 du tout et il lui en reste 1/7 du tout plus 6 œufs 5/7.

 

Combien en avait-elle ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 32)

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# 983               2 octobre 2014

Problème ancien 36

Quelqu'un interrogé sur l'argent qu'il avait, répondit : « 1/3 de l'argent que j'ai surpasse de 35 francs les 3/10 de la même somme. »

 

Combien avait-il ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 35) 

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# 982               2 octobre 2014

Problème ancien 35

Un fantassin et un cavalier sont en garnison dans la même ville. Ils doivent faire 120 lieues pour rejoindre leur garnison à une époque fixée. Le premier fera la route à pied et fera 5 lieues par jour. Le second fera la route à cheval et fera 8 lieues par jour.

 

Combien de jours devra-t-il partir après le premier pour arriver à la même époque ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 5)  

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# 981               2 octobre 2014

Problème ancien 34

Après avoir doublé une somme d’argent, l'avoir divisée par 4 et l'avoir multipliée par 12, la troisième partie du résultat est égale à 48.

 

Quelle est cette somme ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 5)

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# 964               28 septembre 2014

Problème ancien 35

On veut effectuer 15 paiements, allant toujours en augmentant de 20 francs, de manière cependant que le dernier ne soit que de 330 francs.

 

On demande quel sera le premier. >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 130) 

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# 963               28 septembre 2014

Problème ancien 34

Un maître a 5 chevaux dans son écurie. Il charge son groom d'en aller chercher 3 désignés par leur nom. Le groom oublie les noms en chemin et il amène 3 chevaux pris au hasard.

 

Combien y a-t-il à parier contre 1 qu'il se sera trompé et que son maître se fâchera ? >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 181) 

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# 962               28 septembre 2014

Problème ancien 33

Trois frères ont ensemble 60 ans. L'aîné et le cadet ont 30 ans de plus que le jeune. Le cadet a 18 ans de moins que l'aîné et le jeune ensemble.

 

Quel est l'âge de chacun ? [Le cadet est celui qui suit l’aîné.] >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 41)

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# 961               28 septembre 2014

Problème ancien 32

Le frère et la sœur ont ensemble une somme de 75 francs sur lesquels ils dépensent 35 francs. Il se trouve que le frère dépense la moitié de ce qu'il avait et la sœur le tiers.

 

Combien avaient-ils chacun ? >>>  Solution

 

(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet, Paris, 1822, p. 47)

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# 929               21 septembre 2014

Problème ancien 31

Un ouvrier demande 187 francs 50 centimes pour avoir creusé un puits à la condition de 1 franc 50 centimes pour le premier mètre de profondeur et d'une augmentation successive de 50 centimes pour chaque nouveau mètre.

 

Quelle est la profondeur de ce puits ? [Un franc vaut 100 centimes.] >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 130)

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# 928               21 septembre 2014

Problème ancien 30

On donne à un ouvrier 96 francs pour prix de son travail et 54 francs à un second qui a travaillé 6 jours de moins. Si le deuxième avait travaillé tous les jours et que le premier eût manqué 6 jours, ils auraient reçu tous les deux la même somme.

 

On demande combien de jours chacun a travaillé et le prix de sa journée. >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 112)

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# 927               21 septembre 2014

Problème ancien 29

Deux paysannes ont ensemble 100 œufs. L'une dit à l'autre : « Quand je compte mes œufs par huitaines, il y a un surplus de 7 ». La seconde répond : « Si je compte les miens par dizaines, j'en ai aussi 7 de surplus. [En outre, je pourrais les distribuer à 11 personnes sans qu’il ne m’en reste.]* »

 

Combien chacune a-t-elle d'œufs ? >>>  Solution

 

* Condition ajoutée pour avoir une seule réponse.

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 90)

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# 926               21 septembre 2014

Problème ancien 28

Un troupeau est composé de chèvres à 8 francs par tête et de moutons à 27 francs. La valeur totale des moutons l'emporte de 97 francs sur celle des chèvres. [Il y a 33 chèvres de plus que de moutons.]*

 

Combien y a-t-il de chèvres et de moutons ? >>>  Solution

 

* Condition ajoutée pour avoir une seule réponse.

 

 (Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 90)

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# 894               14 septembre 2014

Problème ancien 27

Une société d'élèves rhétoriciens et philosophes dépensent dans une promenade 75 francs. Les rhétoriciens ont payé chacun 2 francs 10 centimes et les philosophes 2 francs 40 centimes. [Il y a 10 rhétoriciens de plus que de philosophes.]*

 

Combien y avait-il de rhétoriciens et de philosophes ? [Un franc vaut 100 centimes.]*

 

* Condition ajoutée pour avoir une seule réponse.

 

 (Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 90) >>>  Solution

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# 893               14 septembre 2014

Problème ancien 26

Payez 70 francs avec des pièces de 5 francs et de 20 francs [en tenant compte du fait qu’il y a plus de pièces de 20 francs que de 5 francs.]*

 

Combien y a-t-il de pièces de chaque valeur ?

 

* Condition ajoutée pour avoir une seule réponse. >>>  Solution

 

 (Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 87)

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# 892               14 septembre 2014

Problème ancien 25

Un berger répond à un passant qui lui demande combien il a de moutons : « Le tiers de mon troupeau est dans ce pré, le quart le long de la route et 11 bêtes malades sont à la bergerie. »

 

Quel est le nombre de ses moutons ? >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 66)

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# 891               14 septembre 2014

Problème ancien 24

Un bataillon de 600 hommes occupe les quatre étages d'une caserne. Il y a au premier étage 2 fois autant d'hommes qu'au quatrième. Le nombre d'hommes du deuxième et du troisième réunis égale celui des hommes du premier et du quatrième réunis. Enfin, il y a au troisième étage les 5/7 du second.

 

Quel est le nombre d'hommes à chaque étage ? >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 64)

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# 867               8 septembre 2014

Problème ancien 23

Un père lègue sa fortune à ses enfants et à sa veuve comme il suit. Le premier prendra le 1/3 de l'héritage plus 4000 francs. Le deuxième prendra le quart de la part du premier moins 2000 francs. Le troisième prendra la moitié de la somme des deux premières parts. Le reste de l'héritage appartiendra à la veuve qui se trouve avoir 31 500 francs.

 

Quelle est la valeur de l'héritage et celle de la part de chaque enfant. >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 64) 

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# 866               8 septembre 2014

Problème ancien 22

« Il y a 90 francs dans ces 4 bourses, dit un père à son fils. Si je mettais 5 francs dans la première, si j'ôtais 4 francs de la deuxième, si je triplais l'argent de la troisième et si j'ôtais la moitié du contenu de la quatrième, chaque bourse contiendrait alors la même somme. »

 

Combien y a-t-il d'argent dans chaque bourse ? >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 63) 

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# 865               8 septembre 2014

Problème ancien 21

Un homme, chargé de transporter des vases de porcelaine de 3 grandeurs, est convenu de payer pour chaque vase qu'il cassera autant qu'il recevra pour chaque vase qu'il rendra en bon état.

• On lui donne d'abord 2 petits vases, 4 moyens et 9 grands. Il casse les moyens, rend les autres en bon état et reçoit 28 francs.

• On lui donne ensuite 7 petits vases, 3 moyens et 5 grands. Il rend cette fois les petits et les moyens en bon état, mais il casse les grands et reçoit seulement 3 francs.

• Enfin on lui remet 9 petits vases, 10 moyens et 11 grands. Il casse tous les grands et ne reçoit en conséquence que 4 francs.

 

Quel est le prix du transport d'un vase de chaque grandeur ? >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 62)

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# 839               1 septembre 2014

Problème ancien 20

Un partage de biens donne à un aîné 3000 francs de moins que la moitié de l'héritage ; au deuxième, 2400 francs de moins que le tiers de l'héritage ; au troisième, 1800 francs de moins que le quart de l'héritage.

 

Quelle est la valeur de l'héritage et la part de chacun ? >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 61)

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# 838               1 septembre 2014

Problème ancien 19

Trois frères ont acheté une vigne 2000 francs. Le troisième la paierait seul si le deuxième lui donnait la moitié de son argent. Le deuxième la paierait seul si l'aîné lui donnait le tiers du sien. L'aîné la paierait seul si le troisième lui donnait le quart de son argent.

 

Combien chacun avait-il d'argent ? >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 61)

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# 837               1 septembre 2014

Problème ancien 18

Un homme laisse la moitié de son bien à son fils, le tiers à sa fille et les 10 000 francs de reste à sa veuve.

 

Quel est le bien du défunt et la part de chaque enfant ? >>>  Solution     

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 61)

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# 811               25 août 2014

Problème ancien 17

On a acheté 230 francs la charge d'une voilure qui contenait 30 mesures de seigle, 20 d'orge et 10 de froment ; 138 francs celle d'une autre voiture qui contenait 15 mesures de seigle, 6 d'orge et 12 de froment ; enfin 75 francs celle d'une troisième voiture gui contenait 10 mesures de seigle, 5 d'orge et 4 de froment.

 

On demande le prix de la mesure de seigle, de celle d'orge et de celle de froment. >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 61)

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# 810               25 août 2014

Problème ancien 16

Trois joueurs conviennent que le perdant doublera l’argent des deux autres. Chaque joueur perd une partie dans l’ordre indiqué par le rang des joueurs. Il reste au premier 24 francs, au deuxième 28 francs et au troisième 14 francs.

 

Quel était l’enjeu de chaque joueur à la première partie ? >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 59)

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# 809               25 août 2014

Problème ancien 15

Un père donne à son fils une récompense de 1 franc 20 centimes, toutes les fois qu'il a une des 5 premières places dans les compositions. Il lui fait payer, au contraire, une amende de 75 centimes, quand il se trouve dans les dix derniers. Au bout de 30 compositions, l'enfant a un bénéfice 6 francs 75 centimes.

 

Combien de fois a-t-il reçu la récompense et a-t-il payé l'amende ? [Un franc vaut cent centimes.] >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 54)

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# 783               18 août 2014

Problème ancien 14

Un oncle lègue à chacun de ses neveux 12 000 francs et à chacune de ses nièces 9000 francs : ce qui partage totalement les 120 000 francs qu'il laisse. Si, au contraire, chaque nièce avait reçu 12 000 francs et chaque neveu 9000 francs, il serait resté 9000 francs.

 

Quel est le nombre des neveux et de nièces ? >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 54)

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# 782               18 août 2014

Problème ancien 13

Je voudrais donner 25 centimes à chacun des pauvres qui m'entourent, mais il me manque pour cela 10 centimes. Je n'en donne que 20 et il me reste 25 centimes.

 

Combien avais-je de monnaie en poche et de pauvres à satisfaire ? >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 54)  

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# 781               18 août 2014

Problème ancien 12

Un mulet et un âne allant au moulin chargés de blé, l’âne de mauvaise humeur dit au mulet : « Il ne me manque que de porter encore un quintal de ta charge pour que la mienne soit double de la tienne. » « Et moi, reprend le mulet d'un air triomphant, si je prends un quintal de ta charge, la mienne sera triple de la tienne. »

 

On demande combien de quintaux ils portent chacun ? >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 53)  

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# 755               11 août 2014

Problème ancien 11

Une personne ayant des jetons dans les deux mains en prend un de la droite pour l'ajouter à ceux de la gauche, et par là il s'en trouve autant dans l'une que dans l'autre. Si elle en eut fait passer deux de la gauche dans la droite, cette dernière main en aurait contenu le double de ce qui serait resté dans l'autre.

 

Combien y avait-il d'abord de jetons dans chaque main ? >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 53)

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# 754               11 août 2014

Problème ancien 10

Un maître voulant donner des oranges à ses élèves leur dit : « Pour en donner 5 à chacun de vous, il m'en faudrait 18 de plus, et si je ne vous en donne que 4, j'en aurai 2 de trop. »

 

Combien ce maître a-t-il d'élèves et d'oranges ? >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 52)

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# 753               11 août 2014

Problème ancien 9
Comment payer 26 francs avec 10 pièces en partie de 5 francs et en partie de 2 francs ? >>>  Solution

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 40) 

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# 743               8 août 2014

Problème ancien 8

Un courrier faisant 5 lieues en 2 heures était parti de Paris depuis 9 heures, lorsqu'on a envoyé après lui un autre courrier qui faisait 11 lieues en 3 heures.

 

On demande à quelle distance de Paris celui-ci a joint le premier ? >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 40)

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# 742               8 août 2014

Problème ancien 7

Un père laisse quatre fils et 8600 francs. Dans son testament, il ordonne que la part de l'aîné soit double de celle du second moins 100 francs, que le second ait trois fois autant que le troisième moins 200 francs, et que le troisième ait quatre fois autant que le quatrième moins 300 francs.

 

Quelles sont les parts des quatre fils ? >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 40)

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# 728               3 août 2014

Problème ancien 6
Diophante, l'auteur du plus ancien livre d'algèbre qui nous reste, passa dans sa jeunesse le sixième du temps qu'il vécut, un douzième dans l'adolescence ; ensuite il se maria, et passa dans cette union le septième de sa vie augmenté de 5 ans, avant d'avoir un fils auquel il survécut de 4 ans et qui n'atteignit que la moitié de l'âge où son père est parvenu.

Quel âge avait Diophante à sa mort ? >>>  Solution

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 40)

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# 727               3 août 2014

Problème ancien 5
Un joueur, interrogé sur ce qu'il a gagné, répond : « L'excès du quintuple de mon gain sur 30 francs est égal à l'excès du double de ce gain sur 6 francs. »

Quel est ce gain ? >>>  Solution

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 40)

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# 713               29 juillet 2014

Problème ancien 4
Un père ordonne par son testament que l’aîné de ses enfants prenne sur le bien du père une somme de 1000 francs, plus le cinquième de ce qui reste ; que le deuxième enfant prenne, après que la première part aura été prélevée, une somme de 2000 francs, plus le cinquième du reste et ainsi de suite. Or, il arrive que tous les enfants se trouvent également partagés et que le bien du père est entièrement épuisé.

On demande quel est le bien du père, la part de chaque enfant et le nombre des enfants.  >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 38)

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# 712               29 juillet 2014

Problème ancien 3

Un renard poursuivi par un lévrier n'a plus que 60 sauts d'avance. Il en fait 9 pendant que le lévrier en fait 6 ; mais 3 sauts du lévrier en valent 7 du renard.

 

Combien le lévrier a-t-il encore de sauts à faire pour atteindre le renard ? >>>  Solution

 

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 36)

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# 704               26 juillet 2014

Problème ancien 2
Un bassin est alimenté par deux fontaines. La première le remplirait en 8 heures et la seconde en 6 heures.

Combien de temps mettront-elles à le remplir en coulant ensemble ?  >>>  Solution

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 35)

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# 703               26 juillet 2014

Problème ancien 1
Un père interrogé sur l'âge de son fils, répond : « Mon âge est le triple de celui de mon fils ; et il y a 10 ans, il en était le quintuple. »

On demande l'âge du fils. >>>  Solution

(Traité élémentaire d'algèbre par Charles Aubert. Bruxelles, 1851, p. 35)

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